Fekete István - Dobos Alajos: Az öntözés mezőgazdasági és műszaki tervezése (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1972)
II. rész: Dr. Dobos Alajos: Az öntözés műszaki tervezése - Dr. Ijjas István: A vízszállító cső- és csatornahálózat méretezése elektronikus számítógéppel
szerint át kell térni a legnagyobb átmérőről a kisebbekre. Az új, kisebb átmérőjű részek hosszának összege sem lehet nagyobb a szakasz teljes hosszánál. Ki kell tehát elégíteni a következő feltételt: 2lu^h’ <12> 1 = 2 ahol ljj az a hossz, amelyen az i-edik átmérő alkalmazására térünk át (i I a legnagyobb átmérőt jelenti). A legnagyobbról kisebb átmérőkre való áttérés a nyomásveszteség növekedését eredményezi. Ez a növekedés a mértékadó pontig vezető útvonalon nem haladhatja meg a rendelkezésre álló nyomás és a legnagyobb átmérők alkalmazása során keletkező nyomásveszteség különbségét: 2 J (TO*/]-®iWy]) ■-hj <hp 2 • (13) P 1=2 p A csőátmérő-változtatásokat — az előző szempontokon túlmenően — úgy kell végrehajtani, hogy az egyes szakaszokon elért építési költségcsökkenések összege a lehető legnagyobb legyen, mivel a lehetséges legkisebb beruházási költség így érhető el. Tehát a célfüggvény: n rj B' = 2^1/- bjj) • lij = maximum. (14) 7=1<=2 A (12) típusú geometriai és (13) típusú hidraulikai feltételekből, valamint a (14) típusú célfüggvényből álló matematikai modell szerint a csőhálózat optimális kiviteli költsége: B = Bm„-BL,, ' (15) ahol J5max a legnagyobb átmérők alkalmazása esetén számítható maximális kiviteli költség (1. (9) összefüggés), B'max pedig a (14) célfüggvény maximuma. A (12) és (13) feltételek együtthatóit tartalmazó mátrixból, a feltételek jobb oldalából és a célfüggvényből álló, induló szimplex táblázat primális változói a csőhálózat szakaszainak azok a részhosszai, amelyeken a legnagyobb átmérő alkalmazásáról a kisebb átmérőkre térünk át. A feltételek sorainak megfelelő változók a szimplex algoritmus szempontjából duális változók, az egyenlőségek sorainak megfelelő változók azonban a feladat eredményét tekintve primálisak. Ezek közül az optimális programban bennmaradó változók azokat a hosszakat jelentik, amelyeken a szakaszokon alkalmazható legnagyobb átmérők adják az optimális építési költséget. Amikor a feladatot több szivattyú-nyomásszint esetére akarjuk megoldani, akkor elő kell állítani az induló szimplex táblázatnak az összes szivattyú- nyomásszinteknek megfelelő jobb oldalát. Ekkor a hidraulikai feltételek jobb oldalai eltérőek, a geometrikai feltételek jobb oldala változatlan marad. Az első szivattyú-nyomásszintnek megfelelő jobb oldalból a szivattyú252
