Deák Antal András: A háromszögeléstől a Tisza-szabályozásig. (Források a vízügy múltjából 10. Budapest, 1996)

III. BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA - BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA

Megjegyzés. Rendesen a D pontot több háromszögből szokták kiszámítani, és a kapott eredmények számtani közepét veszik, ami nem mindig válik be; ugyanis ha pl. a D pontot három jó helyzetű és egymáshoz közel fekvő pontból határozták meg, azonkívül más háromból is, melyek az egymástól való nagyobb távolság és kevésbé kedvező fekvésük miatt biztos eredményt nem nyújthatnak: ekkor a D pont meghatározásánál a számtani középpel a valóságtól távolabb jutunk, mintsem közelítenénk hozzá. Ezt a módszert tehát csak azonos feltételek mellett szabad alkalmazni. 35. §. 20. ábra. Ki kell számítani az ismert és a mérőasztalon bejelölt D pontból az A, B, C szekción kívüli pontok felé Da, Db, Dc irányokat, melyeknek koordinátái ismertek; azaz meg kell határozni a derékszögű parallelogramma oldalain az a, b, c pontokat, melyeken keresztül kell mennie a látóvonalaknak az A, B, C felé, ha a mérőasztal helyesen van tájolva. Megoldás. Ami a Da irányt illeti, úgy kapjuk meg, ha az ma távolságot kiszámítjuk. Tehát: ma = mr - ra = Dt - ra, és mivel Dd : dA = Dr : ra, következőleg dA.Dr , , _ dA.Dr az ra = , tehát ma = Dt , Dd Dd ahol az összes mennyiség ismert, ugyanis a Dd, dA a D és az A pontok koordinátáinak a különbségei, a Dt, Dr pedig a D pontnak a szelvényvonaltól való föggőleges távolsága. Hasonló módon ki kell számítani az nb-t, nc-X és az a, ß, y pontokat, melyeken a parallelogramma átellenben lévő irányvonalai átfutnak. Ha a mérőasztalt a kiszámított irányok egyike mentén helyezzük el, és rögzítjük, ezzel azt egyidejűleg be is tájoltuk; és nem megvetendő az az előny, ami belőle származik. 36.§. A D pontnál jelentkező néhány ölnyi tévedés helyesbítése a mérőasztal segítségével, ha a felveendő szelvényen kívül legkevesebb három pont látható. Megoldás. Mielőtt a részleges felvételt elkezdenénk, szükséges, hogy a megadott fixpontok helyességéről meggyőződjünk. E célból - a 35. §. szerint - számoljuk ki az irányokat a szelvényen kívüli pontok felé, melyek helyességét illetően biztosak vagyunk. Midőn pedig feltételezzük, hogy a D pont tévesen van megadva; a Da, Db, Dc kiszámított irányok - 20. ábra - ha a mérőasztalt ezek egyike mentén helyezzük el, a bemért tárgyakat nem érintik. Azért tehát, hogy megtaláljuk azt a helyet, amely valamennyi irány szempontjából megfelelő, a mérőasztal pozícióját addig változtassuk, míg csak ez a mondott feltétel meg nem valósul. Ezt pedig könnyen elérhetjük, mivel az A, B, C pontok irányában végzett mérésekből kiderül, hogy azok kisebb vagy nagyobb szöget alkotnak-e, mint az irányvonalak; továbbá, hogy az A, B, C megmérendő pontokhoz közeledni vagy távolodni