Deák Antal András: A háromszögeléstől a Tisza-szabályozásig. (Források a vízügy múltjából 10. Budapest, 1996)

III. BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA - BEVEZETÉS A HÁROMSZÖGELÉS GYAKORLATÁBA

1. Megoldás: Helyezzük a műszerünket az AB egyenes irányába, pl. a C-be, és mérjük meg az ACD, BCD szögeket. Majd miután a C pontba mérőrudat állítottunk, mérjük meg D-ben az ADC, BDC szögeket; ezt elvégezve az A-nál lévő szög = 180 - ACD - ADC, és a B-nél lévő szög = 180 - BCD - BDC, ily módon megkapjuk az ABD háromszög AB oldalát és valamennyi szögét. A feladat mérőasztal segítségével is megoldható, ez nyilvánvaló. 2. Megoldás mérőasztal segítségével: A mérőasztalon adott két fix pont - A, B, és ezeken kívül több távolabbi fix pontot is kijelölünk, melyek a felveendő szelvényen kívül esnek; majd ezeket a kisebb skála segítségével a táblára visszük, és belőlük a mérőasztalt betájoljuk (27. §.), a metszőpontot pedig a két adott A, B pontból kijelöljük. Mivel a mérőasztalt a legbiztosabban úgy lehet betájolni, ha azt a legtávolabbi pontokra irányozzuk, a metszéspont kijelölését pedig a legjobban a közeli pontokból lehet elvégezni; ezt a módszert, mely mindkét említett feltételnek megfelel, a többinél jobbnak tartjuk. 32. §. (Joh. Tob. Mayer, Geometria practica, 3. könyv, 359. §. IV.) 16. ábra. Adott két pont, A, B, melyeknek egymáshoz való helyzete ismert, de a műszert egyikben sem tudjuk elhelyezni, és keressük a D, E pontok helyzetét. Megoldás: Mérjük meg a D-ben az a, ß szögeket, és az E-ben a y-t, ô-t. A tetszés szerint felvett DE egyenes legyen mondjuk = 1000, számoljuk ki az ADE háromszög AD oldalát, és a BDE háromszög BD oldalát. Az AD, BD oldalakból és a közrezárt a szögből megkapjuk a BAD szöget. Mivel tehát az AB ismert, az a szöget megmértük, a BAD szöget pedig számítás útján megkaptuk, és a BAE - BAD = BAD - DAE; mindkét háromszöget - az ABD-t, ABE-t meg tudjuk szerkeszteni. 33. §. A mérőasztal megfelelő tájolásának módszere Amennyiben a szekcióban vannak fixpontjaink, melyek helyessége egyértelmű, és a szekción kívül több kiemelkedő tárgyunk van, amilyenek a magas fák, kémények, tornyok stb., bármelyik fixpontból, ahova a betájolandó mérőasztalt helyeztük, húzzunk egyeneseket ezeknek a tárgyaknak az irányába, és a fixpontokba állítsunk fel mérőkarókat. Ezt megtéve a fixpontok segítségével ezen tárgyak irányában legtöbbször felállítható és betájolható a mérőasztal; különösen akkor, ha ezt a fix pontok felől a bemért tárggyal együtt lehet elvégezni. /. Megjegyzés. Mindegy, hogy az említett tárgyak fixpontok-e vagy sem, lényeges, hogy a többitől meg lehessen őket különböztetni. 2. Megjegyzés. A kilátást akadályozó fáktól és más tárgyaktól mentes, sík terepre van szükség.