Csoma János - Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztika alkalmazása a hidrológiában (VITUKI, Budapest, 1975)
2. A minták elemzése
5. Ugyanakkor azonban törekedni kell arra is, hogy az ezek után megmaradó i értékek, illetve összevont kategóriák együttes száma minél nagyobb legyen. Ezen előkészítés után most már csak a (2.30) összefüggéssel definiált y1 összeg, illetve a (2.32) képlet szerinti szabadságfok kiszámítása van hátra ahhoz, hogy a p értékét ezek alapján ugyanígy meghatározhassuk, ahogy azt a minta elemek egyöntetűségének a vizsgálatánál tettük ((2.20)—(2.22) és (2.16) összefüggés). 10. példa Vizsgáljuk meg az 1901—1960 közötti években észlelt n = 60 érték alapján, hogy a Duna mohácsi vízmérce-szelvényében a 450 cm-et meghaladó árhullámok f évenkénti darabszámának az eloszlása közelíthető-e a JJl-f P(if = x) = e , m = M(f) a:! kifejezéssel definiált, úgynevezett Poisson-eloszlással. A 3. és 5. példában bemutatott számítások eredménye szerint a minta elemei nagy valószínűséggel egymástól független, s azonos eloszlásból származó változóknak tekinthetők, s így teljesül a y2 próba alkalmazhatóságának egyik, alapvető feltétele. A Pomon-eloszlás egyetlen paraméterét, a várható értékét becsülhetjük az 1. példában kiszámított empirikus középérték segítségével. Tehát: b = 1 és m «í 5,233 db. Az eloszlás paraméterének meghatározása után a további, közbeeső számításokat célszerű táblázatosán elvégezni úgy, ahogy az az erre az vonatkozó 11. táblázatban is látható. Eszerint tehát a Potsson-eloszlásnak megfelelő, alulról korlátos valószínűségi 11. táblázat Scgédtáblázat a Duna mohácsi vízmérceszelvényében észlelt, s a 450 cm-es vízállást meghaladó árhullámok évenkénti számának illeszkedésvizsgálatához x = i P(f = x) Pi npi n m2 n? eredeti összevont eredeti összevont np, 0 0,005 0,30 1 j 0 / í 0,028 1,68 ! 6,36 0 5 25 3,94 2 0,073 4,38 1 5 í 3 0,127 7,62 7 49 6,43 4 0,166 9,96 12 144 14,45 5 0,174 10,44 9 81 7,76 6 0,152 9,12 14 196 21,50 7 0,114 6,84 4 16 2,34 8 0,074 4,44 1 \ 5 9 0,043 2,58 i 3 10 0,023 1,38 } 9,66 0 > 9 81 8,38 11 0,011 0,66 \ 1 \ x > 11 0,010 0,60 11 0 V 1,000 60,00 60 — | — 64,80 57
