Csoma János - Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztika alkalmazása a hidrológiában (VITUKI, Budapest, 1975)

2. A minták elemzése

5. pclda Ellenőrizzük a Duna mohácsi vízmérce-szelvényében 1901 és 1960 között észlelt, s a 450 cm-es vízállást meghaladó árhullámok évenkénti számából alkotott minta ele­meinek az egyöntetűségét. Az árhullámok évenkénti száma nyilván diszkrét valószínűségi változó, s így a szóban forgó vizsgálatot a Pearson-féle y2 módszerrel kell elvégezni. Ezzel kapcsolat­ban viszont figyelemmel kell lenni arra, hogy az elvégzett hidrológiai vizsgálatok eredménye szerint csak valamilyen egyirányú mederváltozás lehet az az esetleges hatás, amely esetleg megbonthatta a vizsgált adatsor egyöntetűségét. Következésképpen az egyöntetűség vizsgálatot a bevezetőben összefoglalt szem­pontok szerint az időrendi sorrendbe állított minta középen kétfelé vágásával cél­szerű elvégezni. Az eredeti észlelésekből ilyen meggondolással kaptuk tehát a 6. táblázat ban be­6. táblázat Segédtáblázat a Duna mohácsi vízmérce-szelvényében észlelt, s a 450 cm-es vízállást meghaladó árhullámok évenkénti számának egyöntetűségvizsgálatához A minta d a rat s z á m nk 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1. 4 16 9 49 64 9 1 1 1 1901—30 2 4 3 7 8 3 1 1 1 30 2. 9 9 81 4 36 1 16 4 0 1931—60 3 3 9 2 6 1 4 2 0 30 n; 5 j 7 12 9 14 4 5 3 1 60 mutatott két n;/,- gyakorisági sort, melyek megfelelő (oszlopkénti és soronkénti) össze­gezésével közvetlenül meg lehetett határozni a további számításokhoz szükséges ni és n* értékeket is. Ezek felhasználásával a további számítások a következőképpen alakulnak: A szabadságfok számításához a (2.19) képlet értelmében két adatra van szükség a részminták q számára (ami jelen esetben 2) és az r értékére, vagyis az egymástól különböző i értékek számára (ami jelenleg 9). így tehát a szabadságfok a mostani vizsgálatnál f = (2 — 1) (9 — 1) = 8 lesz, aminek a IV. táblázat jelöléseihez igazodva a le =-f/2 = 8/2 = 4 paraméter érték felel meg. Az f, érték a k értékének az ismeretében a következő lépés a (2,18) képlettel de­finiált y2 összeg kiszámítása, amelyet a 6. táblázatban, az nuc gyakorisági értékek fe­lett balra, félkövér betűtípussal külön is feltüntetett n2;/,: értékek felhasználásával vé­gezhetünk el. E szerint tehát: / 4 O 1« 1 i Z2 — 60 I -+ ' ■+ +...+ —1 = 60 (1,176— 1) = 60-0,176 (.5-30 5-30 7-30 1-30 1 X2 = 10,50. Tekintettel most már arra, hogy ez a •/} érték a ÍV. táblázat k = 4-es sorában az F(av) = 70%, illetve F(x/) = 80°/0 értékeknek megfelelő :cí = 9,52 és xt = 11,0 értékek 46

Next

/
Thumbnails
Contents