Csoma János - Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztika alkalmazása a hidrológiában (VITUKI, Budapest, 1975)

Függelék

Feladatunk teljes megoldásához így már csak egy lépés van hátra: tisztáznunk kell a d eloszlását. Az empirikus eloszlásfüggvény alakja ez alkalommal is indokolttá tette a normális eloszlással történő közelítés megkísérlését (f.13.4. ábra.) Az illeszkedés-vizsgálat feltevésünk helyességét igazolta. A ó empirikus eloszlásfüggvénye 61%-os valószínűséggel illeszd[m]

f.13.4. ábra. Az f.13.3. ábrán feltüntetett regresz- sziós egyenestől számított eltérés eloszlása

kedett a minta adataiból számított M(ő) = 0,000 m és I)(f3) = 0,946 m jel- lemzőjű normális eloszlásra.

Az elméleti fejtegetések lezárásaként foglaljuk össze jelöléseinket és a vizsgálatok eredményeit:

£ a Bodrog bodrogszerdahelyi évi jégmentes nagy vizét,

íj a Tisza ezzel egyidejű tokaji vízállását jelölte.

£, M(£) = 6,172 m várható értékű D(£) — 0,941 m szórású, igen jó közelítéssel normális eloszlású valószínűségi változó,

V = M(V\x) + d,

hol

M(v|x) = —1,130 + 1,146 x

ó, M(<3) — 0,000 m várható értékű D(<3) = 0,946 m szórású igen jó közelítéssel normális eloszlású valószínűségi változó.

Itt kell megjegyezni, hogy a bemutatott vizsgálat egyes eredményeit tulajdonképpen előre lehetett már látni. A valószínűségelmélet ide vágó tételei szerint ugyanis ha két normális eloszlású valószínűségi változó kö405