Csoma János - Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztika alkalmazása a hidrológiában (VITUKI, Budapest, 1975)

Függelék

Ez ideig meghatároztuk az eloszlások jellemzőit és az eloszlások típusát. Abban az esetben, ha a két valószínűségi változó független lenne, ezzel a kitűzött feladatot tulajdonképpen meg is oldottuk volna. Tudjuk ugyanis, hogy független események együttes előfordulásának a valószínűsége egyenlő az egyes események valószínűségének szorzatával

P(AB) = P(A) P(B) (f. 13.1)

Az elvégzett függetlenség-vizsgálat 0,4%-os eredménye azonban arra utal, hogy a két esemény függetlensége nem tételezhető fel. Ezt alátámasztotta a korreláció-vizsgálat eredménye is. Ez ugyanis a két valószínűségi változó között r(f, ;/) = 0,74-os korrelációs együtthatóval jellemezhető, vagyis meglehetősen erősen pozitív korrelációt állapított meg. A regresz- sziós egyenes egyenletére ugyanekkor az:

y = —1,130 + 1,146 x (f.13.2)

összefüggést kaptunk (f.13.3. ábra).

5:0

600

m-5 soo

500

<00

300

f !

A _

5,1!

z1

*

j

1,146 x-1,130

í

'/L

í

R(Z,n)-0,7*

./------:-----T-----------1

(

/

..

!

dST

/

•

•

•

4

jo

7^

1

1

~~

•

•/

A

'

I

1

i

•

/

•

9

. .

1

1

" A /

>

•

<

*

1

•

/

B

/

_______ZL.

*

X[(

:m]

300 <00 500 000 700 800 900

Bődrogszerdahety

f.13.3. ábra. A Bodrog bodrogszerdahelyi évi jégmentes nagyvize és az ezzel egyidejű tokaji Tisza-vízállás közötti korreláció

A Bodrog bodrogszerdahelyi évi jégmentes nagyvize és a Tisza egyidejű tokaji vízállása tehát nem független egymástól. Ez különben — mint említettük — várható is volt. Egyrészt azért, mert a kisesésű Bodrogon a