Csoma János - Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztika alkalmazása a hidrológiában (VITUKI, Budapest, 1975)

Függelék

P[ZJ

100

90

80

70

60

SO

90

30

20

10

DUNA

NAGYMAROS

A jt

CLMAGYARÁZAT

B J-----A minta paraméterei tel számított

torló

ssógftjggvéng

/b—c

/i]----- A kicggenlilell porvmé/erekból

sr

ómitott tortósságfúggréng

iij

f

Emi

irikus lartóssógfí

jggvény

/ //

/ // /// // /

100 200 300 900 500 600 H [cm]

f.12.8. ábra. Az augusztusi vízállások tartósságfüggvénye

volságra levő időpontjaira kiszámítjuk, s az így kapott értékeket átlagoljuk, így — megfelelő számú közbenső időszak esetén — a G(H, t\, t->) függvény értékére jó közelítő értékeket kaphatunk.

Az év ötnaponkénti időpontjaira már kiszámított kétfajta (kiegyenlítetlen és kiegyenlített paraméterekkel meghatározott) eloszlásfüggvények felhasználásával a teljes évre, a második félév, a harmadik negyedév, s ezen belül augusztus hónapra így készítettük el az f.12.5—f-12.8 ábrán látható „A” és ,,B” jelű tartósság-függvényeket. Az ugyanezen ábrákon bemutatott lépcsős függvények („C”), az empirikus tartósságfüggvények pedig úgy készültek el, hogy az adott időszak (50 év) alatt észlelt összes napi vízállásadatot nagyságrendi sorrendbe állítva azokból a szokásos módon [41] empirikus eloszlásfüggvényeket készítettünk. Ezek az empirikus tartósságfüggvények tehát — mint látható — igen jó egyezést mutatnak a számított függvényekkel, különösen a negyedéves és ennél hosszabb időtartamok esetén. Az augusztusi vízállásoknál tapasztalható nagyobb eltérésből viszont le kell vonnunk azt a következtetést, hogy a havi tartósságfüggvények közelítő számításához már nem elég az ötnaponkénti értékekre támaszkodó feldolgozás, hanem itt már a szóban forgó időszakon belüli időpontokat lényegesen sűríteni kell.

400