Csoma János - Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztika alkalmazása a hidrológiában (VITUKI, Budapest, 1975)
Függelék
A BODROG BODROGSZERDAIIELYI ÉVI JÉGMENTES NAGYVIZE ÉS A TISZA TOKAJI VÍZÁLLÁSA A FELADAT MEGFOGALMAZÁSA A műszaki hidrológia területén gyakran kell olyan jelenségek egyidejű előfordulásának a valószínűségét meghatározni, melyek elég szoros kapcsolatban vannak egymással. Ilyen jellegű feladattal kerülünk szembe a Bodrog bodrogszerdahelyi évi jégmentes nagyvizének és a Tisza egyidejű tokaji vízállásának vizsgálata alkalmával is. A feladat megoldásában követett módszer sok más hasonló esetben is alkalmazható. Így nem lesz érdektelen, ha a kérdéssel kissé részletesebben foglalkozunk. A jelenlegi vizsgálatot a Bodrog maximális vízszállításával kapcsolatban végzett vizsgálat során végeztük el. Köztudomású ugyanis, hogy a Tisza magas vizei az igen kisesésű Bodrogot messzire visszaduzzasztják. így ugyanazon bodrogszerdahelyi vízállás mellett, a legkülönbözőbb vízhozamok folyhatnak le attól függően, hogy a Bodrogon levonuló árhullám milyen magas Tisza-vízállással találkozik. Ennek kapcsán a feladatunk tehát az volt, hogy olyan eljárást dolgozzunk ki, melynek segítségével a Bodrog bodrogszerdahelyi évi jégmentes nagyvizének (í) és a Tisza egyidejű tokaji vízállásának (>/) különböző lehetőségei, illetve a lehetőségek valószínűsége jó közelítéssel meghatározható. AZ ELMÉLET Számításainkat az 1928—53 közti 26 év 23 rendelkezésre álló adatpárjára alapoztuk. Az eredeti feljegyzések hiánya miatt nem tudjuk ugyanis megállapítani az 1945—47. évek bodrogszerdahelyi évi jégmentes nagyvizét. Az első feladatunk természetesen a minták jellemző adatainak meghatározása volt. így a bodrogszerdahelyi évi jégmentes nagyvizek középértékének becslésére M(£) = 6,172 m, szórásának becslésére pedig D(í) — = 0,941 m értéket kaptunk. Az ezzel egyidejű tokaji Tisza-vízállás jellemző értékeinek becslésére M(//) = 5,944 m és D(;/) = 1,421 m adódott. Az empirikus eloszlásfüggvények alakja arra késztetett, hogy megkíséreljük a normális eloszlással történő közelítést (j.13.1 és f.13.2. ábra). Az illeszkedés-vizsgálatok eredménye valóban igen kedvező is lett. A £ empirikus eloszlásfüggvénye 86° o~os, az >/ empirikus eloszlásfüggvénye 69%- os valószínűséggel illeszkedett a megfelelő normális eloszlásra. 26 401
