Csoma János - Szigyártó Zoltán: A matematikai statisztika alkalmazása a hidrológiában (VITUKI, Budapest, 1975)
Függelék
A módszer részletes ismertetésétől, alkalmazási feltételeinek bizonyításától eltekintünk, mivel azt Velikanov már 1948-ban elvégezte és könyvében közre is adta [47]. Vizsgálataink eredménye azt bizonyította, hogy a módszer alkalmazása elméletileg akkor és csakis akkor indokolt, ha a számított paraméterek között az alábbi összefüggés áll fenn: C, = 2 Cv Bizonyos engedményt tett ugyan az elméletileg szabatos bizonyítással szemben, amennyiben megengedhetőnek tartotta feltételesen a módszer alkalmazását abban az esetben is, ha C, > 2 C„ Vizsgálati eredményének összefoglalásából az alábbi bekezdést magyar fordításban szó szerint idézzük: „Végül mégegyszer hangsúlyozzuk, hogy Cs >2 Cv esetében még egyetérthetünk feltételesen a Pearson görbe (Foster—Ribkin) eljárás alkalmazásával, ugyanakkor azonban Cs <C 2 Cv feltétel mellett alkalmazása — amely sajnos meglehetősen általános — a Pearson-görbe szerkezetével kapcsolatos tudatlanság eredménye és a rendelkezésre álló táblázatok tisztán mechanikus használatához vezet, pedig az túllépi a logikai alkalmazhatóság határát. így pl. Foster összeállított olyan táblázatot, amelynek alapján formálisan kiszámíthatjuk a valószínűségi görbe ordinátáit bármely Cs és Cv közötti viszony esetében még abban az esetben is, ha Cs < 2 C„, bár ilyen esetben az eloszlásgörbe minden értelmét elveszíti” [47]. Régebben, elsősorban Amerikában, a különböző valószínűségű vízhozamok becsléséhez felhasználták Fischer %2 (khi-négyzet) eloszlásra szerkesztett táblázatát. Az irodalomból ismert módszer [15] hibája, hogy nem a mintából határozzák meg az f szabadságfokot, hanem különböző szabadságfokokhoz tartozó elméleti eloszlással közelítik az empirikus eloszlást. Az eljárás ilyen formában lényegében találgatás vagy próbálgatás annak ellenére, hogy végül illeszkedésvizsgálattal kísérelik meg az empirikus eloszlás elméleti eloszlással való közelítésének helyességét igazolni. A hazai gyakorlatban korábban alkalmazott módszerek áttekintése után ismertetjük az e könyvben lefektetett elmélet alapján a különböző valószínűségű vízhozamok meghatározását [41]. Különböző valószínűségű vízhozamok meghatározása gamma eloszlással Feladatunk az évi legnagyobb jégmentes vízhozamok eloszlásfüggvényének meghatározása. Ehhez azonban az szükséges, hogy a rendelkezésünkre álló vízhozamadatok — a minta — két alapfeltételt kielégítsen, éspedig a) a minta elemeit alkotó adatok egymástól függetlenek, b) a minta reprezentatív legyen. A minta függetlenségének ellenőrzése Wald és Wolfowitz tételén alapszik [41]. Jelentősebb vízfolyásainkra végzett vizsgálataink szerint például 239
