Bogárdi János: Vízfolyások hordalékszállítása (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1971)

Első rész. 1. A hordalékmozgás elmélete - 1.2 A görgetett hordalék - 1.2.3 A hordalékmozgás határállapotainak kritériumai

1°. A kiválasztott sebességekben mind a hat alapmennyiség (g, D, d, v, 5 és p') legalább egyszer szerepeljen.

2°. Minden sorból legfeljebb három, de egymástól független sebesség választható.

3°. A kiválasztott sebességeknek olyanoknak kell lenniük, hogy a belőlük képezhető hányadosok között azonos értékűek ne legyenek. Vagyis hányadosként S, p', S/p', illetve ezek reciprok értéke legfeljebb egyszer szerepeljen.

Válasszuk az (1.2.3 — 20), (1.2.3 — 21) és (1.2.3 — 22) alatti 15 potenciális dinamikai sebességből az alábbi öt független sebességből álló csoportot:

yfgD,

v/d, ijgv, JgDS, sjgdp'

(1.2.3-23)

Képezzük a 3/2, 4/1, 5/1 és

a 4/2 sebességhányadosokat:

ijgv d

v/rf v2/'V1/3

(1.2.3 —24a)

sfgi>

(1.2.3—24b)

1^1

ii

í5l

(

1.2.3 —24c)

y/gD V U

JgDS _ U+d v/d v

(1.2.3 —24d)

Feladatunk az (1.2.3-8) egyenlet bal oldalán levő hordalék csúsztató sebesség Froude-számot a hordalékmozgás valamennyi határállapotánál a sebességhányadosok segítségével meghatározni.

Hogy feladatunk egyértelmű legyen, határozzuk meg a nyugvás —mozgás határállapotát jellemző kritikus értéket. Ebben az esetben tulajdonképpen végső fokon a csúsztató sebesség £/* kritikus értékét kell meghatároznunk.

Legyen a nyugvás—mozgás határállapotánál a kritikus hordalékmozgató erő tc. A tJp hányadost mint egy eredő sebesség négyzetét foghatjuk fel. Ha tehát képezzük ennek az eredő sebességnégyzetnek a Jgdp' potenciális dinamikai sebességnégyzetével, vagyis (gdp')-ve 1 való hányadosát, akkor a tc eredő hordalékmozgató erőre vonatkozó dimenzió nélküli paramétert kapjuk:

Kezdeti feltevéseinket figyelembe véve tehát azt kapjuk, hogy a kritikus állapotot jellemző (1.2.3 — 25) alatti paraméter az (1.2.3 — 24) dimenzió nélküli paraméterek függvényeként fejezhető ki:

159