Bogárdi János: Vízfolyások hordalékszállítása (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1971)
Első rész. 1. A hordalékmozgás elmélete - 1.2 A görgetett hordalék - 1.2.3 A hordalékmozgás határállapotainak kritériumai
Az (1.2.3—18) összefüggés alapján az 1.23 — 5. ábrát kapjuk. Az (1.2.3 —8) összefüggéssel és az ezt ábrázoló 1.2.3 —3. ábrával kapcsolatban még egy fontos észrevételt kell tennünk. Mivel a dimenzió nélküli gd/UI nem lehet egyértelmű függvénye a d dimenziós szemátméró'nek, nyilvánvaló, hogy az ábra abszcisszatengelyén elméletileg egy olyan dl A mennyiségnek kellene szerepelnie, amelynél A valamilyen hosszúság, vagy olyan mennyiségek kombinációja, melyeknek dimenziója végsó' fokon hosszúság. Az is nyilvánvaló, hogy ,4-nak olyan fizikai mennyiségekből kell összetevődnie, melyek az 1.2.3 —3. ábra érvényességi határain belül értéküket nem változtatják. Ha ugyanis A értéke változhatna, megszűnne az ábrán levő összefüggések érvényessége, ami viszont a felhasznált kísérleti eredmények alapján nem lehetséges. Ezt az ellentmondást oly módon küszöbölhetjük ki, ha a hordalékmozgás különböző határállapotainak bekövetkezését fizikai jelenségnek tekintjük és mindazokat a fizikai mennyiségeket figyelembe vesszük, amelyek a kísérletek során a jelenséget befolyásolhatják. Felhasználva az 1.1.4. fejezetben ismertetett módszert, olyan összefüggésre jutunk, amely megoldja az A hosszúságdimenziójú kombinációt és ezáltal a dl A dimenzió nélküli paramétert. Feltételezzük, hogy a meder igen széles a vízmélységhez vizonyítva, és hogy a hordalékot elegendő d-\e 1, valamint a hordalék p1 és a víz p sűrűségét meghatározó p' = pi — plp nevezetlen viszonyszámmal meghatározni. A fenti feltételt figyelembe véve, a hordalékmozgás különböző határállapotait, mint fizikai jelenségeket a g [cm/s2] nehézségi gyorsulás, D [cm] közepes vízmélység, d [cm] a hordalék szemátmérője, v [cm2/s] a folyadék kinematikai viszkozitása, valamint S [ — ] az energiavonal esése és p [ — ] határozzák meg. A g, D, d és v négy egymástól független dimenziós fizikai mennyiségből, melyeknek dimenziói csak a hosszúságot és az időt tartalmazzák, 4 — 2 + 1 = 3 egymástól független potenciális dinamikai sebességet képezhetünk. Az S és p' dimenzió nélküli fizikai mennyiségek bevonásával tetszés szerinti művelettel és csoportosítással csupán két újabb független potenciális dinamikai sebességet írhatunk fel. A kezdeti feltételeket figyelembe véve a jelenséget tehát összesen 3 + 2 = 5 független potenciális dinamikai sebesség jellemzi. Célszerű azonban az öt függetlennél több potenciális dinamikai sebességet felírni. Az 1.1.4. fejezetben tárgyaltak alapján összesen 15 sebességet képezünk, melyeket a következő öt oszlopba és három sorba foglalhatunk: JJd, sfgd, v/D, v/d, }fgv (1.2.3-20) JgDS, JgdS, (v/D)S, (v/d)S, Z/g~vS (1.2.3-21) y/gDp', Jgdp', (v/D)p', (v/d)p', ifgvp' (1.2.3-22) Ebből a 15 sebességből nagyon sok csoportosítással állíthatunk össze öt független sebességet. A valóban független ötös sebességkombinációk kiválasztásánál az alábbi szabályokat kell betartani: 158
