Bogárdi János: Vízfolyások hordalékszállítása (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1971)
Első rész. 1. A hordalékmozgás elmélete - 1.1 A hordalék és mozgására vonatkozó vizsgálatok - 1.1.4 A hordalékmozgás elméletének fejlődése
szerinti mennyiségét meghatározzák. Barr módszere, ha a legmegfelelőbb potenciális dinamikai sebességeket sikerül előzetesen kiválasztani, természetesen jó eredményre vezet. A legmegfelelőbb és egymástól független potenciális dinamikai sebességek előzetes kiválasztása azonban rendkívül nehéz feladat. A szerző ezért olyan matematikai módszert dolgozott ki, amely a potenciális dinamikai sebességek minden előzetes kiválasztása nélkül a kapcsolat legkülönbözőbb formákba való felállítását teszi lehetővé. A módszer nemcsak sebességek, hanem tetszés szerinti dimenziójú potenciális dinamikai mennyiségek bevezetése esetében is alkalmazható. így a szerző a potenciális dinamikai gyorsulásokra és a potenciális dinamikai hosszúságokra is kidolgozott módszert. Ezeket az 1.1.4.2. fejezetben ismertetjük részletesen. Barr több tanulmányban külön módszerként alkalmazza azt az eljárást, amely (n -1- 1) tagú dimenzionálisan homogén egyenletből n tagú dimenzió nélküli egyenletet vezet le. A dimenzionálisan homogén egyenlet tagjai természetesen bármilyen dimenziójúak lehetnek. (így a dimenzió lehet tömegegységre ható erő, sebesség vagy akár hosszúság is.) Végül megemlítjük, hogy Barr további tanulmányaiban bevezeti a lineáris arányosságokat (linear proportionalities), ami tulajdonképpen azonos a szerző potenciális dinamikai hosszúságokat felhasználó eljárásával. A lineáris arányosságok módszerének ismertetését Barr és Herbertson kutatásainak tárgyalásánál az 1.2.8. fejezetben találja meg az olvasó. 1.1.4.2. Az elméleti kapcsolatok bevezetése. Minden fizikai jelenséget leíró, meghatározó kapcsolatnál a folyamatot jellemző mennyiségek, az ún. változók helyes kiválasztása alapvető fontosságú. Bármilyen módszert is alkalmazunk a kapcsolatok meghatározásánál, ha a jelenséget befolyásoló egy, vagy több változót figyelmen kívül hagyunk, hibát követünk el, amely a mellőzött változó jelentőségétől függően, kisebb vagy nagyobb lesz. A fizikai mennyiségek kiválasztásának jósága tehát minden módszernél nélkülözhetetlen. Ez azonban még nem elegendő feltétel, mivel a kiválasztott mennyiségek közül is csupán az egymástól függetleneket szabad figyelembe venni. A fizikai mennyiségekből általában dimenzió nélküli csoportokat képeznek és magát a kapcsolatot is dimenzió nélküli alakban határozzák meg. Nincs akadálya azonban dimenzionális kapcsolatok bevezetésének sem. A dimenzió nélküli számoknál ismét fennáll a lehetőség, hogy egymástól függő csoportok függetlenként szerepeljenek. Mint már említettük, közismert, hogy a dimenzióanalízis szabványos alkalmazásánál a dimenzió nélküli csoportok formailag attól függnek, hogy mely mennyiségeket választjuk fizikai alapmennyiségeknek. A változók helyett az ún. leszármaztatott mennyiségek alkalmazása is megkötöttséget jelenthet. Abból a célból, hogy a kapcsolatokat előzetes megkötöttség nélkül különböző formában vizsgálhassuk, a szerző új matematikai módszert dolgozott ki. A módszert először a potenciális dinamikai sebességek alapján vezetjük be. Foglalkoznunk kell először a potenciális dinamikai sebességek fogalmával és ennek a szerző által bevezetett általánosításával. 107
