Bogárdi János: Korrelációszámítás és alkalmazása a hidrológiában (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1952)
Bevezetés
6 adja a kapcsolatot, az összefüggést a két vízállás között. Valójában a műszaki gyakorlatban az egyik legfontosabb feladat két vagy több tulajdonságra, jelenségre vagy mennyiségre vonattozó észlelések közötti kapcsolat megállapítása. A kapcsolatok ismerete ugyanis lehetővé teszi az összefüggések okainak felismerését és módot nyújt az egyik értékből a másikra való előrejelzésre is. A kapcsolatok legismertebb fajtája a függvénykapcsolat, amelynél határozott összefüggések kapcsolják össze a két, vagy több tulajdonságra, jelenségre, vagy mennyiségre vonatkozó észleléseket. Az észlelések ebben az esetben a függvénykapcsolat változóiként szerepelnek. Ilyen kapcsolatnál az egyik változó értékét a másik, vagy ha számuk kettőnél több, a többi változó értéke előre megszabja. Közismert, bogy a független változó, vagy változók egy-egy értékéhez minden függvényágon a függő változónak, a függvénykapcsolat által meghatározott egy-egy értéke tartozik. Az y = ax + b függvénykapcsolat lényege, — mivel ennél a függvénynél csak egy függvényág van, — hogy az a és b állandók ismerete mellett x minden értékéhez y-nak egy meghatározott értéke tartozik. Függvénykapcsolatok a természetben is előfordulnak. Igen gyakori azonban az az eset, hogy két vagy több tulajdonságra, jelenségre, vagy mennyiségre vonatkozó észlelések adatai között nem áll fenn matematikai értelemben vett függvénykapcsolat. A műszaki gyakorlat nagyon sokszor ilyen esetben is bizonyos elhanyagolással függvénykapcsolatot határoz meg. Jó példa erre, hogy a gyakorlat a legtöbb esetben a vízfolyások vízhozama és vízállása között függvénykapcsolatot tételez fel. Nyilvánvaló, hogy ilyen kapcsolat feltételezése csak bizonyos elhanyagolások révén lehetséges, mert a vízhozam a vízállások mellett az eséstől, az áradás hevességétől és még egyéb tényezőktől is függ. Elhanyagolással függvénykapcsolatot a gyakorlatban a legtöbbször a szemmel való kiegyenlítés alapján határoznak meg. Ábrázolják az összetartozó észleléseket és kiegyenlítő egyenes, vagy görbe behúzásával határozzák meg a feltételezett függvénykapcso atot. Ez az eljárás nagyon gyakran sikerrel alkalmazható. Vannak a:ónban hátrányai is. Legnagyobb hiányossága, hogy ismeretlen marad a meghatározott függvénykapcsolat megbízhatóságának a mértéke. Hátrányt jelent az a körülmény is, fogy figyelmen kívül hagyva az észlelési adatokban rejlő valószínűségeket, minden függvényágon a független változó minden értékéhez a függőváltozó egy-egy hatáiozott értékét rendeli. A valóságban ugyanis a független változó egy-egy értékéhez a függő változónak határozott valószínűséggel több értéke is tartozhat. Ha a változók száma háromnál több, ez a módszer egyáltalában nem, vagy csak rendkívüli nagy nehézségek leküzdése útján alkalmazható. A fentemlített nehézségek a korrelációszámítással kiküszöbölhetők. A korrelációszámításnál ugyanis mértékszámokat tudunk meghatározni a megbízhatóságot illetően, kifejezésre tudjuk juttatni, hogy a független változó vagy változók egy-egy értékéhez a függő változónak több, különböző határozott valószínűséggel bekövetkezhető értéke tartozik, végül a változók számától függetlenül meghatározhatjuk a kapcsolatot. Végeredményben a korrelációszámítás feladata a függvénykapcsolatoknál lazább kapcsolatok meghatározása. Ezek a lazább kapcsolatok ott fordulnak elő, ahol valószínűségi változók szerepelnek. A valószínűségi változók összefüggése olyan, hogy a valószínűségi elméletnek megfelelően a független változó, vagy változók meghatározott értékénél a függő változó, mint valószínűségi változó, határozott valószínűséggel különböző értékeket is felvehet.
