Bogárdi János: Korrelációszámítás és alkalmazása a hidrológiában (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1952)
Bevezetés
7 Hangsúlyoznunk kell, hogy a korrelációszámításnál a független változó, vagy változók egy-egy értékéhez a függő változónak mindig több különböző, határozott valószínűséggel bekövetkezhető értéke tartozik. Itt még meg kell említenünk, hogy a korrelációszámítással a független változó, vagy változók egy-egy értékénél a függő változónak csak a várható, legvalószínűbb értékét határozzuk meg, mivel a gyakorlatban bennünket általában csak a legvalószínűbb értékek érdekelnek. A korrelációszámítás lényeges része a kiegyenlítés, de mivel a kiegyenlítésnél a valószínűséget is figyelembe vesszük, eltér a kiegyenlítéssel meghatározott függvénykapcsolatoktól. A korrelációszámítást lehetséges egyszerű kiegyenlítésként is tárgyalni. Ennek előnye, hogy a valószínűségekkel nem terheljük a számítás menetét, hátránya azonban, hogy ennél az eljárásnál a korreláció lényege nehezebben érthető meg. A korrelációszámításnak valószínűség-elméleti alapon való tárgyalása megnehezíti ugyan a módszer megismerését, de sokkal érthetőbbé és világosabbá válik a korrelációszámítás lényege. Példaként megemlíthetjük, bogy valószínűség-elméleti alap nélkül nehezen érthető meg, hogy miért nem fordíthatók meg a kapcsolatot kifejező egyenlőségek. A valószínűségek figyelembevételével rögtön kitűnnek ezeknek az egyenlőségeknek sajátosságai. Ha X és 7 két változót jelent, akkor az X-nek Y-ra vonatl-ozó kapcsolatát kifejező egyenlőség meghatározza, bogy adott Y értékhez mekkora X-nek a várható legvalószínűbb értéke, 7-nak X-re vonatkozó kapcsolatát kifejező egyenlőség pedig minden X értékhez megadja Y várható, ' legvalószínűbb értékét. Ezt figyelembevéve nyilvánvaló, hogy az említett két egyenlőség nem fordítható meg, mert X-nek és 7-nak, egy-egy határozott Y és X értékhez tartozó várható, legvalószínűbb értékéből, nyilvánvalóan nem lehet megfordítva kiszámítani 7-nak és X-nek, egy-egy határozott értékét. Éppen ezért a következőkben a korrelációszámítást a valószínűség-elméleti kapcsolatok alapján fogjuk tárgyalni. A korrelációszámítást elvileg tetszésszerinti két, vagy több tulajdonságra, jelenségre, vagy mennyiségre vonatkozó észlelési anyag alapján lehet végezni. Nyilvánvaló azonban, hogy csak az olyan észlelések közötti korreláció számításának van értelme, amelyek között fennáll az ok és okozati összefüggés. Ha ok és okozati összefüggés fennáll, tényleges korrelációról beszélhetünk. Adott esetekben ennek hiányában is lehet értelme azonban a korrelációszámításnak. Ilyen például a szimptomatikus korreláció, amelynél a két, vagy több észlelési so:ozat nem egymással, hanem mindegyik egy harmadik jelenségre vonatkozó észlelésekkel áll ok és okozati összefüggésben. Általában annak a kiválasztása, hogy mit mivel hozunk korrelációba, csak gondos előtanulmányok és kellő tárgyi ismeret alapján történhet. A korrelációba hozandó észlelési anyagot tehát mindig szakembernek kell kijelölnie. A korreláció számításánál szereplő változók dimenziója természetesen különböző lehet. A korrelációszámítást két főcsoportra oszthatjuk. Ha két tulajdonságra, jelenségre, vagy mennyiségre vonatkozó észlelések korrelációját határozzuk meg, egyszerű korrelációról beszélünk. Ha kettőnél több a változók száma, többszörös korrelációról van szó. Mindkét csoporton belül a kapcsolat alakja szerint megkülönböztetünk lineáris>és nem lineáris korrelációt. Általában még a nem lineáris korrelációt is igyekszünk bizonyos átalakítással lineáris korrelációként kezelni. r
