Bogárdi János: Korrelációszámítás és alkalmazása a hidrológiában (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1952)
II. A kétváltozós, egyszerű korreláció számítása
25 m in n — N n = 1 (14) ahol N az összes észlelések számát jelenti (n tehát a folytatólagosan sorszámozott összes értékpárt magába foglalja). A korrelációszámításnál a leglényegesebb szerepet az m paraméternek azok az alakjai játsszák, amelyeknél egyrészt / — 1 ésg = 0, másrészt, amelyeknél /= 0 és g= 1. Ebben az esetben — mint már az előzőekben láttuk —: muo = E(X) r PiXt 1 n — N X1 i N n = 1 mon E(K) r qj Yj j 1 N n =N \ ~ 1 (15) A fentiekből is kitűnik, hogy mh0 az X,mm pedig az Y várható értékével egyenlő, ill. véges számú észlelés esetén az X, ill. Y számtani közepével azonos. Az m paraméter általános definíciója csak az elmélet és a korrelációszámítás egyes eseteinél fontos. Magánál a korrelációszámítás végrehajtásánál az m ■.< paraméternek csak az említett három, kü'önösképpen pedig alegutolsó két formája szükséges. Az m paraméterek kiszámítására az előzőkben közölt 1. korreláció-táblázatból vehetjük a példát. Az I. korreláció-táblázatnál : Xx = 1, X2 = 2 és X3 = 3, Y1 — 5, 6, .. n = 9; k = 3, 1 = = 5; továbbá 233 78 10 125 155 , stb. Pi 321 ’ Pz = 321’ P3~~ 321 ’ <h 321 ’ 1,2 ; 321 119 103 10 1 = 0, W ii= — > W’is = —- wi4 = — wlt 321 321 321 321 = 6 , w22 51 — —, stb. .. így tehát 321 321 "hu. 1 32Í (233 . 1 + 78 . 2 + 10 . 3) = 1,3, mon 1 32Í (125 . 5 + 155 . 6 + 28 .7+11.8 4- 2 . 9) = 5,8, min 1 (119 . 1 . 5 + 103 . 1 . 6 + 10 . 1 . 7 • + 1 ■ 1.8 + 321 + 6 . 2 . 5 + 51 . 2 . 6 + 16.2.7 + 5 . : 2.3 + + 1 . 3. 6 + 2 . 3 . 7 + 5 . 3 . 8 + 2 . 3 . 9) = 7,8 A paraméterek második csoportja, a p paraméterek, a szórásokra vonatkoznak. Mivel pedig, mint láttuk, a szórás egy értéksorozat középéri ék körüli elhelyezkedésére jellemző, ezek a p paraméterek bizonyos módon az átlagos értéktől való eltéréseket, a szétszórtságot jellemzik.
