Bogárdi János: Korrelációszámítás és alkalmazása a hidrológiában (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1952)
II. A kétváltozós, egyszerű korreláció számítása
II. A KÉTVÁLTOZÓS, EGYSZERŰ KORRELÁCIÓ SZÁMÍTÁSA 4. Valószínűség-elméleti, stochasztikus kapcsolat Két tulajdonságra, jelenségre, vagy mennyiségre vonatkozó észlelési anyag együttes feldolgozásának a célja a két tulajdonság, jelenség, vagy mennyiség kapcsolatának a meghatározása. Az egyszerű korrelációszámítás, mint már említettük, olyan jelenségek, vagy mennyiségek kapcsolatának megállapítására szolgál, amelyeknél az észlelési adatok valószínűségi változókként foghatók fel. A valószínűségi változóknál lényeges a valószínűségek szerepe, mivel az egyes értékek mindig határozott valószínűség szerint érvényesülnek. Ezeknek a változóknak a hidrológiában és általában a műszaki gyakorlatban csaknem kizárólag folytonos sokaságai, vagyis a valószínűségi változók egymásutáni sorozatai fordulnak elő. A valószínűségi változók értékei folytonos sokaságnál leggyakrabban időbelileg következnek egymás után. Kivételesen a sorrend szerinti egymásután is előfordulhat. A valószínűségi változók ilyen folytonos sokaságait nevezik valószínűség-elméleti, stochasztikus folyamatnak. A fentiek alapján a műszaki gyakorlatban két valószínűségi változó kapcsolatát valószínűség-elméleti, stochasztikus kapcsolatnak szokták nevezni. A »stochasztikus« szó görög eredetű. .»Stochasztikoszn (aroxo.anxog) kifejezés görögül: sejtő, gyanító. Nyilvánvalóan ezt a görög szót vette kölcsön a valószínűségszámítás a folytonos valószínűségi változók és ezek kapcsolatának elnevezéséhez. Valószínűség-elméleti, stochasztikus összefüggéseknél a valószínűségi változók bizonyos valószínűségekkel kapcsolatban függenek egymástól. A valószínűségek szerepe nyilvánvaló, hiszen maguk a valószínűségi változók mindig határozott valószínűség szerint veszik fel különböző értékeiket. A valószínűségi változók közötti kapcsolat éppen a valószínűségek következtében lazább a függvénykapcsolatnál : a független változók értékéhez a függő változónak mindig több, határozott valószínűségekkel bekövetkezhető értéke tartozik. A korrelációszámítás feladata ezek szerint ezeknek a valószínűség-elméleti kapcsolatoknak a meghatározása. — A valószínűség-elméleti kapcsolatok lényegének a megvilágítására az alábbi példa szolgál. Legyen X egy feher kockával dobott szám, Y pedig ennek és egy másik fekete kockával dobott számnak összege. Ebben az esetben Y és X valószínűségelméleti, vagy stochasztikus összefüggésben van, mert egyrészt az Y az X-től nem teljesen független, — például Y = 9-nél nein lehet nagyobb, ha X = 3, —
