Árvízvédelem, folyó- és tószabályozás, víziutak Magyarországon (OVH, Budapest, 1978)
A) Árvízvédelem - I. Az árvízvédelem hidrológiája
kezőkben ismertetendő meggondolások szerint a háló kötött részgráfjának, míg a kiegészítő élek halmazát szabad részgráfjának nevezhetjük. Határozzuk meg, hogy a vízrendszert jelképező fa egyes élein a vízállás- (esetleg vízhozam-) tetőzések átvonulásához mennyi idő szükséges. Ez az érték korántsem állandó az időben, sőt még azt sem mondhatjuk, hogy a lefolyó víztömeg növekedésével feltétlenül rövidülne. Különösen a Tiszánál jellegzetes, hogy a hullámteret is igénybe vevő nagy vizek a lefo- lyási viszonyok emiatti romlása következtében lassabban vonulnak le, mint egyes kis vizek, és az Alsó-Tiszán létrejövő torlódások is éppen a nagyobb vizeknél lassíthatják az árhullám tetőzésének levonulását. Üres mederbe érkező árhullámnak pl. hat nap is elég lehet a Vásárosnamény—Szeged útvonal bejárásához. Telt mederben akár 21 napot is igénybe vehet ehhez az árhullám. Az egyes folyószakaszokon bekövetkező árhullám tetőzési-levonulási idők azonban az eddigi árhullámok elemzése útján több-kevesebb pontossággal, statisztikai tömegjelenség formájában megállapíthatók. Felrajzolható az egyes vízállásoknak megfelelő levonulási idők grafikonja, kiszámíthatók a középértékek és a statisztikai szórások, vagy akár a legkisebb és a legnagyobb észlelt értékek. Így minden folyószakaszhoz a saját levonulási idejét, vagy a rá jellemző levonulási idők halmazát rendelhetjük. Ezek az értékek a szórás okozta lazaságon túlmenően kötöttek, legalábbis annyiban, hogy nagyságukat csak a természeti tényezők determinálják, árhullámkésleltetések viszont nem. A megállapított levonulási időértékeket így a kötött részgráf megfelelő éleire feljegyezhetjük. A szabad részgráf éleire nyilvánvalóan — az eddigiek szellemében — a területi vizek lefolyási időtartamai tartoznának. Ez így is van, azonban ezekhez már azt a késleltetést is hozzá kell számítanunk, amely az első árhullámkiváltó ok és a részgráfon megjelenő árhullám kialakulásának időpontja között eltelik. Előfordulhat ugyanis, hogy valahol (mint 1970-ben a Maroson) második árhullám is kialakul egy későbbi csapadékból, vagy (mint 1970. júniusában a Körösökön) eleve később hull a csapadék az egyik részvízgyűjtőre a többi részvízgyűjtőhöz képest. A kiegészítő részgráfon az ilyen késleltetéseket is figyelembe lehet venni azáltal, hogy éleikre a késleltetéseknek megfelelő időpontot írjuk. Az az előnye is megvan ennek, hogy elgondolt adatokkal modellt is alkothatunk és olyan veszélyes helyzeteket is tanulmányozhatunk, amelyek eddig még nem fordultak elő, de előfordulásuk nem kizárt. A kiegészítő részgráf éleire vonatkozó levonulási és késleltetési időösszeget tehát igen széles határok között, sok esetben szabadon is megválaszthatjuk. A hálódigrammon a kezdeti eseményt jelölő csúcsponttól a folyamat végét jelképező másik csúcspontig a gráf élek irányításával mindenkor megegyezően, vagy mindenkor ellenkezőleg bejárható utak közül azt, amelyiknek bejárásához szükséges időtartam-összeg a legnagyobb: kritikus útnak nevezzük. Annak feltétele, hogy a vízrendszer két összefolyó vízfolyásán az árhullámok pontosan tetőzésükben találkozhassanak az, hogy mind a két út egyaránt kritikus út legyen az összefolyás szelvényére vonatkozóan. Ez a feltétel az egymástól eltérő kötött lefolyási idők esetén csak akkor kö43
