Vízgazdálkodás, 1975 (15. évfolyam, 1-6. szám)
1975-04-01 / 2. szám
A költséggörbék azt fejezik ki, hogy a nagy infrastrukturális költségek (bőséges infrastruktúra) esetén a közvetlen termelőtevékenység költségei alacsonyak. Az infrastruktúra további csökkentése nem eredményez lényeges csökkenést a termelés költségében. Az infrastruktúra csökkenésével a termelés költségei nőnek, míg egy minimális infrastruktúra értéket el nem érnek, amely elkerülhetetlenül szükséges a közvetlen termelő tevékenység kibocsátásának megteremtéséhez. A gazdaság egésze szempontjából a cél: a közvetlen termelő ágazatok növekvő termelésének lehető legalacsonyabb költséggel való elérése, beleértve mind a közvetlen termelőtevékenységre, mind az infrastruktúrára fordított erőforrásokat. Az 1. ábra mindegyik görbéjén az a pont az optimális, amelynél a koordináták összege a legkisebb. E pontokat az origóból húzott 45°-os egyenes jelöli ki. A vízgazdálkodási infrastruktúra fejlesztés eredményei tehát a kapcsolódó és az infrastruktúrára épülő termelésben mérhetők le. Az eredmény minden esetben a termelés hatékonyságának a javulása. Az infrastruktúra fejlettségének kimutatása a beruházások gazdasági hatékonyságának statisztikai elemzésével Z'fj — az azonos (i, j) indexpárok szerinti Z;> ,■ mintaelemek sorszáma \(k = 1, .. ., ru ha i = konstans és j — konstans), N — az (X, Y, Z) valószínűségi változókra vonatkozó mintaelemek száma, r;> j — az X = i és Y = j feltétel mellett az események bekövetkezésének száma, azaz az i vízgazdálkodási egységben és j gazdasági ágazatban tervezett beruházások száma, m n 2 2ruj = N i=l Í=1 Az X és Y változók függetlenségét feltételezve a változók együttes valószínűségére felírható a P(X — i,Y — j) = P(X = i) ■ P(Y = j) összefüggés. Ezt alkalmazva az ri: j elemszámokra az ritj becsült értékét az ri, l n j ^ ' г, ] Ы i m n . V r. . m n N — Тг, j i = 1 — ri, 1 1 = 1 2 г = 1 У T- • ^ 1 г,1 ; = 1 összefüggés adja. Az X és Y változók függetlensége esetén az rit, torzítatlan becslése rit ,-nek. Tu — a mintaelemek értékének összege Mint az eddigiekből kitűnt, az infrastrukturális beruházások gazdasági hatása a közvetlen termelő beruházások alacsonyabb költséggel való megvalósításában tükröződik. Ebből következően az infrastruktúra fejlettsége vagy elmaradottsága, illetőleg a ráépülő termelő struktúrával való összhang a hatékonysági mutató területi és termelőágazatonkénti értékein keresztül is tükröződik. Az ugyanis nyilvánvaló, hogy a beruházás hatékonysága — sok tényező együttes hatása mellett — egyrészt függ a termelő ágazattól, másrészt a technikailag azonos beruházások területi telepítésétől. Ha rendelkezésre áll több beruházás gazdaságossági mutatója, akkor a termelési környezet és az ágazat termelési volumene közötti összhang statisztikai eszközökkel vizsgálható. Matematikai megfogalmazás Jelölések: X — a beruházás szempontjából lehetséges vízgazdálkodási területi egységeket kifejező valószínűségi változó (i = 1,..., m), Y — a beruházás szempontjából lehetséges termelő ágazatokat kifejező valószínűségi változó 0=1,..., n), Z — a beruházás hatékonyságát kifejező folytonos valószínűségi változó (—o© < Z < oo), Z,j — az X = i és Y = j feltétel melletti esemény bekövetkezésekor kapott mintaelem érték, azaz i vízgazdálkodási egységek és j gazdasági ágazat beruházásának hatékonysága, Rendezzük táblázatba a kapott értékeket elemszámok mátrixa gazdasági ágazatok-ce T3 N Co mintaelem értékösszegének mátrixa gazdasági ágazatok in У n £ = 1 ; / = 1 56
