Új Szó, 2006. november (59. évfolyam, 252-275. szám)
2006-11-14 / 262. szám, kedd
12 Tudomány ÚJ SZÓ 2006. NOVEMBER 14. www.ujszo.com Eltartott, míg elismerték a Tentamen jelentőségét, fiáról pedig elnevezték az új tudományágat: szerte a világon Bolyai-Lobacsevszkij geometriaként jegyzik Bolyai Farkas halálának százötvenedik évfordulójára lyamán elméleteit németül is kiadja. Tevékenységének hazai elismeréseként 1832-ben a Tudós Társaság - a Magyar Tüdományos Akadémia jogelődje - a levelező tagjainak sorába választja. Viszont ő az igazi elismerést a régi baráttól, Gausstól várta. Bírálatra elküldte neki a latin nyelvű Tentamen mindkét kötetét. Sajnos, a matematika fejedelme nem értékelte kellőképpen, csupán az „alaposságra és önállóságra való becsületes törekvést” emelte ki, holott a munka tartalmazza Bolyai legfontosabb felismeréseit, a végszerű területegyenlőséget, a Bo- lyai-algoritmust, az új sorkonvergencia kritériumot, a párhuzamosságot helyettesítő axiómákat. Ez nagyon bántotta őt. Ami viszont mélyen fájt neki, hogy fiának, Jánosnak korszakalkotó Tértanát, amit az Appendix tartalmaz, Gauss egyetlen félmondattal intézte el, miszerint ezt a kérdést ő korábban már megoldotta, csak éppen nem publikálta. Holott ennél sokkal kisebb jelentőségű eredményeiről mindig sietett beszámolni. Csak az utókor szolgáltatott nekik igazságot: elismerték a Tentamen jelentőségét, fiáról pedig elnevezték az új tudományágat: szerte a világon Bolyai-Lo- bacsevszkij geometriaként jegyzik. Az orosz zseni Bolyai Jánostól függetlenül jutott el a nem-eukli- deszi tételek felfedezéséhez. Magánélete ugyancsak szerencsétlenül alakult. Szeretett felesége 1821-ben elhunyt. 1824-ben ismét megnősül, ebből a házasságból két gyermek születik. Második felesége ugyancsak korán, 1833-ban tüdőbajban meghal. Közben fiával is egyre feszültebb a kapcsolata. Holott nemcsak családi, hanem tudományos kérdésekben is egymásra vannak utalva. A matematika Mekkájában tevékenykedő Gausszal szemben, ahol a világ legjelesebb tudósai folytatnak vitákat egymással, ők erdélyi magánjaikban csupán egymással tudják megosztani gondolataikat, dilemmáikat. Az oskola csengettyűje Hetvenhat évesen, 1851-ben nyugdíjba vonult. A következő évben kiadja Kurzer Grundiss (Rövid vázlat) című művét, amelyben összefoglalja saját matematikai gondolatait, valamint elemzi János fia és Nyikolaj Ivanovics Lo- bacsevszkij művét. Ezzel a könyvével ő vált a Bolyai-Lobacsevszkij geometria első propagátorává. Ezt követően csendes visszavo- nultságban élt 1856. november 20-án bekövetkezett haláláig. Végrendeletében azt kívánta, hogy temetése minden ceremónia nélkül tartassák meg, még harangszót sem akart, csak annyit: „az oskola csengettyűje szólhatna”. Az első nagy magyar matematikust a marosvásárhelyi református temetőben helyezték örök nyugalomra. A magyar matematika évszázadok óta a világ élvonalába tartozik. Elég csak König Gyula, Beke Manó, Kürschák József, Rados Gusztáv, Riesz Frigyes, Fejér Lipót, Túrán Pál, Lánc- zos Kornél, Neumann János, Rényi Alfréd, Rényi Kató, Péter Rózsa, Erdős Pál, Lovász László munkásságára utalni. OZOGÁNY ERNŐ Vagy az utóbbi két emberöltő alkalmazott matematikusainak sikereit áttekinteni: Kemény Jánosnak a BASIC programozási nyelvet, Simonyi Károlynak - aki a közeljövőben Charlesként látogat el a világűrbe - a WORD és az EXCEL programokat köszönheti a világ. Valamennyiük közül kiemelkedik a legnagyobb: Bolyai János, aki teljes joggal jelentette ki, hogy a semmiből egy új vüágot teremtett. A kétezer éves, euklideszi geometrián való túljutást nemcsak tehetsége, páratlan zsenije, hanem nagymértékben családi indíttatása tette lehetővé: édesapja, Bolyai Farkas egyszerre volt tanára, tudóstársa, szellemi ellenfele, de mentora is, tekintve, hogy korszakalkotó munkája is apja elméletének továbbgondolásaként és legjelentősebb kiadványának függelékeként jelent meg. A csodagyerek Bolyai Életrajzok, visszaemlékezések, sőt irodalmi alkotások garmadája jelent meg e két jelentős matematikusról, ennek ellenére a közvélemény aránylag keveset tud az apáról, aki mintha világhírű fia árnyékába került volna. Holott megérdemli a kiemelt figyelmet, hiszen az első volt a nagy magyar matematikusok sorában. Bolyai Farkas régi székely nemesi családban született 1775. február 9-én a Nagyszeben melletti Bolya községben. Szolgabíró édesapja, felfigyelve hatéves fia rendkívüli tehetségére - aki nemcsak írni és olvasni tanult meg, hanem folyékonyan beszélt latinul - szekérre rakja, hogy a híres nagyenyedi kollégiumba vigye. Tanítói nemcsak szeretettel foBolyai Farkas A Babes-Bolyai Egyetem épülete Kolozsvárott Gauss: Bolyai, a géniusz Kemény Simon a göttingai egyetem jogi karára iratkozott be, Bolyai a matematikai előadásokat hallgatja. A diákok rendszeresen Carl Felix Seyffernek, az egyetem csillagászattani professzorának házában vitaesteket rendeztek. Ezek keretén belül gyakran a geometriáról is vitatkoztak, amely Bolyai erőssége volt. Itt ismerkedett meg és kötött egy életre szóló barátságot a két évvel fiatalabb Carl Friedrich Gaussal. Egy alkalommal a bástyasétányon beszélgetve felvázolta német barátjának egy újfajta, Euklideszen túlmutató geometria kidolgozásának szükségességét. A forradalmi kedves kellékeként Bolyai Farkas eltérítette a helyi patakot, hogy a kertjén keresztül folyjon - az erdélyi református egyházkerület felkérése 1804-ben vet véget, amikor meghívják őt a marosvásárhelyi kollégium matematika-fi- zika-kémia professzorának. Ugyanebben az évben megírja a párhuzamos egyenesekről szóló értekezését, amelyet Gaussnak is elküld. Sajnálatos módon a bizonyítási eljárásba hiba csúszott, amit Gauss sasszeme azonnal észrevett. Barátja válaszlevelének kézhezvétele után ismét nekirugaszkodott a kérdésnek, sikertelenül. Ma már tudjuk, sziszifuszi munka volt: az általa tárgyalt módon nem bizonyítható az euklideszi tétel. A kudarc hatására az irodalom felé fordul, több drámát és verset ír, valamint német és angol műveket fordít magyarra. Anyagi gondjainak enyhítésére egy új kályhatípust fejleszt ki, amelyet hamarosan egész Erdélyben általánosan használni kezdenek gaz- (Képarchívum) daságossága miatt, ezenkívül gadták, hanem nagy felhajtást is csaptak körülötte, ami nem tett jót a csodagyereknek kikiáltott kisfiúnak, aki fejben tudott többjegyű számokat négyzetre és köbre emelni, ugyanígy fejben végezte a gyökvonást is, ráadásul tízéves korára megtanulta a német, a francia, az angol, a héber és a román nyelvet, tetszés szerinti témában latin verseket rögtönzött. Ezt a képességét kihasználva cirkuszi attrakcióként mutogatták az iskolai rendezvényeken. A gyakori szereplés aláásta egészségét, szabályos hallucinációk lettek rajta úrrá. Évtizedekkel később fia, tudomást szerezve erről, nemes egyszerűséggel hóhéroknak nevezte édesapja egykori tanárait. A kényszerű népszerűségnek viszont pozitív oldala is volt: felfigyelt a kis Bolyaira Kemény Simon báró, aki 1788-ban felkérte őt nyolcéves fia mellé mentornak. A tizenhárom éves Bolyai Farkas ezzel egyszerre tanulótársa és házitanítója lett a kis Simonnak. Ráadásul további tanulmányait is biztosította, hiszen a gazdag nemes fizette minden kiadását. Két év házitanítóskodás után a báró a két fiatalt a kolozsvári református kollégiumba íratja. Bolyai sokoldalú érdeklődésére és tehetségére jellemző, hogy rajziskolába is jár, ahol figyelemreméltó eredményeket ér el. Tanárai nagy tehetséget látnak benne, ezért elhatározza, történelmi tájképfestő lesz. Csakhogy közben a vegyészet is érdekli, ami végül döntően beleszól életébe egy csaknem tragikus baleset révén: az általa készített puskapor felrobban, amely hajszál híján a szeme világát is kioltja. Olyan súlyos sérüléseket szenved, hogy az orvosok egy életre eltanácsolják minden, látást megterhelő tevékenységtől. A marosvásárhelyi Bolyai Múzeumban ma is megtekinthető két festménye és egy szénrajza, ámelyek egyértelművé teszik festői tehetségét. Az irodalom is szenvedélyesen érdekelte. Diákkorában színészkedéssel foglalkozott, a későbbiekben verseket és drámákat írt. Európai turné A két fiatal 1795 őszén nyugateurópai tanulmányútra indul. Bolyai az út elején, Zilahon megbetegszik, Kemény Simon egyedül folytatja útját. Ez csaknem sorsfordítóvá válik, mivel barátja után utazván megáll Bécsben, ahol a tüzértiszti akadémia teljesen lenyűgözi. Részben feléleszti benne a vegyészet iránti vonzalmát, részben örömmel tapasztalja, hogy müyen komoly matematikai felkészültségre van szükségük a tüzéreknek. Elhatározza, hogy a császárvárosban marad. Szerencsére Kemény Simon Jénából küldött könyörgő levele még a felesketés előtt megérkezik, ennek hatására mégiscsak lemond katonai karrierjéről. Hogy müyen mély nyomokat hagyott benne a bécsi néhány hónap, az abban is lemérhető, hogy később János fia elvégzi ezt az iskolát. A két Bolyai szobra Marosvásárhelyen gondolatok hatása alatt Gauss elragadtatva géniusznak nevezte Bolyai Farkast. Barátságuk annyira elmélyült, hogy Bolyai bejáratossá vált Gaussék braunschweigi házába. A sokoldalú Tanulmányai befejeztével 1799-ben hazatért, ahol Kemény báró felkérő levele várta, hogy legyen kisebbik fiának is a nevelője. Érdekes módon a legtöbbet a következő évek eseményeiről épp a Gaussnak írt leveleiből tudhatunk. Az egyik, 1800-ból származóban beszámol a családi gazdaságban pusztító tűzvészről, majd egy, a lelkében dúlóról is: „Közben én is megégettem magam egy másfajta tűznél. Van itt egy tizennyolc éves magyar lány, aki szár- mazásilag egyenrangú velem, és Neked már nem kell magyaráznom, hogy kimondhatatlanul szeretjük egymást. Nem éppen tündöklő szépség, de szerfelett vonzó, szelíd, finom lelkű, fortepia- nón is játszik, kellemesen énekel kottából és nagyon jó zenei ízlése van.” Szíve választottját, Árkosi Benkő Zsuzsannát egy év múltán feleségül veszi, a kis domáldi családi birtokon telepednek le. A következő évben megszületik János fiuk. A falusi idillnek - amelynek gyógyszerek előállításával és állatgyógyászattal is foglalkozik. A két Bolyai Közben folytonosan a matematika kérdései gyötrik. Gyors egymás után jelenteti meg könyveit. 1830-ban írja meg Az arithmetika eleje című művét, 1832-ben hagyja el a nyomdát legjelentősebb alkotásának, a Tentamennek első kötete - ennek függeléke Bolyai János korszakalkotó munkája, az Appendix -, a következő évben a másodüt kötet, 1834-ben az Arith- metikának, geometriának és physikának eleje. A későbbiek foBolyai János és Lobacsevszkij
