Új Szó, 1970. január (23. évfolyam, 1-26. szám)

1970-01-25 / 4. szám, Vasárnapi Új Szó

A marosvásárhelyi temetőben egy közös sírban alussza örök álmát két világhírű matematikus Bolyai Farkas és fia, János, a matematika továbbfejlesztője, a nem euklideszi, a hiperbolikus geometria egyik megteremtője. Hódolattal és elismeréssel tekint csendes sírjuk felé az egész művelt világ, amely tisztelettel és csodálattal emlegeti ennek a két tudós lángelmének a nevét. János úgy ment el, ahogyan élt. Részvét, fájdalom nem csalt könnyet senki szeméből. Az 1860. január 27-i temetésén a szabályszerű katonai kíséreten kívül csak három ember vett részt. Jeltelen, pusztuló sírjára később a Matematikai és Physikai Társulat állított emlékkövet, majd 1911-ben a Bolyaiakat exhumálva egy sírba temették. nyod lesz; ha akkoriban egészséges leszek, elkí- > sérem hozzád". Gauss válasz nélkül hagyta barát- | ja levelét. 1816-ban írja Farkas újabb levelét 1 Gaussnak, amelyre a válasz újabb tizenhat évi I hallgatás volt. A Bolyaiak polgári életrajzírói ál- I talában mentegetni igyekeznek Gauss hallgatását. I Farkas és János hiába várta a „göttingeni kolosz- 1 szus" válaszát. Farkas kénytelen volt lemondani | arról a vágyáról, hogy fiát Götlingenbe küldje. A bécsi Hadmérnöki Akadémia növendéke Édesapja állítása szerint a Monarchiában a bé- I esi Hadmérnöki Akadémián lehetett legtöbb ma- I tematikát tanulni. így atyja öröme nyilvánvaló, I| amikor 1818. augusztus 24-én felvették az akadémia IV. osztályába. Kiváló képességeire az akadé- í mia legfőbb vezetője, János főherceg (I. Ferenc I császár öccse) is felfigyelt. Arra azonban nem is I gondolt, hogy az állandó anyagi gondokkal küzdő I fiatal erdélyi matematikust valamilyen segélyben | részesítse. Egészen biztos, nem rajta múlott, hogy I Bolyai János elvégezte tanulmányait. János aka- | démiai életéről keveset tudunk. Tény azonban. E hogy az igen komolyan végzett tanuláson kívül I már itt foglalkoztatta a paralellák 2000 éves prob I lémája. Az akadémia utolsó osztályát 1822 szép | temberében fejezte be, kiváló eredménnyel. Ezért I még egy év továbbképzésre Bécsben tartották. [ hogy a műszaki csapatokhoz kaphasson beosztást | kus tömörségű alkotása Marosvásárhelyen jelent meg 1831. június 20-án. Ebből egy példányt apja elküldött Gaussnak. E küldemény elveszett. 1832ben édesapja nagyszabású tankönyvének, a Tentamennek a „függelékedként (az Appendix) ismét megjelent. Ebben az évben ismét postára adtak egy küldeményt, kérve Gauss tárgyilagos bírálatát. A dolgozat ekkor már elért rendeltetési helyére, de Gauss bírálata nagyon szűkszavú és nem a legtárgyilagosabb volt. Lobacsevszkij kazányi matematikus 1830-ban fejezte be orosz nyelvű munkájának nyomtatásban való publikálását. Egymástól függetlenül kb. egyidőben alkották meg zseniális elméletüket, ezért mindketten egyenrangú felfedezői a nemeuklídeszi geometria egyik fajtájának, ezért Bolyai—Lobocsevszkij-féle, vagy Lobacsevszkij—Bolyai-féle geometriának szokás nevezni. Matematikai szaknyelven pedig hiperbolikus geometriának. 1832-ben Jánost kapitánnyá nevezik ki és áthelyezik Olmützbe. Útközben szerencsétlenség éri: szekere felfordul és fejsérülést szenved, így hoszszú késéssel érkezik szolgálati helyére. Mindezek hozzájárulnak minősítési lapjának rosszabbodásához. A bécsi katonai hatóságok 1833 májusában nyugdíjazzák. A domáídi magány János betegen és bántódottan tért haza Marosvásárhelyre. Életének utolsó 27 esztendeje (1833— 1860) gyermekkori álmodozásainak és tervezgetéseinek, valamint a matematika és a zene első raBOLYAI JÁNOS Bolyai János 1802. december 15-én született Kolozsvárott. Atyja a marosvásárhelyi református kollégium matematika tanára, és anyja árkosi Benkő Zsuzsanna volt. Ennélfogva nem véletlen, hogy János az első matematikai indítékot éppen atyjától kapta, aki fia elmélyedésre való hajlamára korán felfigyelhetett. Négyéves korában több geometriai alapfogalmat ismert, mint pl. a kör, a sugár, a szinusz szögfüggvény stb. Édesapja egyik feljegyzésében írja, hogy a négyéves János burgonyaszeletelés közben így kiáltott fel: „Hí, táti! mit kaptam: pityóka arcusnak pityóka szinuszát!" Könnyen tanulta a nyelveket, és a hegedűjátékban úgy fejlődik, hogy kilencéves korában jól játszik kottából, majd 12 éves korában nehéz koncertdarabokat játszott. Valami vad, fékezhetetlen szenvedély viharzott vonójában. Egész egyénisége sajátságos, meg nem érthető ellentétekből állt. Néha napokon át nem volt hajlandó dolgozni, máskor reggeltől estig egyfolytában tanult. Rendszeres iskolai tanulmányait kilencéves korában kezdte. Az atyja matematikai és fizikai kézikönyveit egymás után tanulmányozta. Jánost atyja sok gonddal és nagy körültekintéssel nevelte. A jelesebb diákok közül házitanítót tartott az egyes tantárgyakra, kivéve a matematikát, amelynek tanítását maga vállalta. Ha beteg volt, akkor fiát küldte tanítani. Az akkori bajuszos diákoknak elismerését ragyogó világos matematikai előadásával, magyarázatával nem volt nehéz megnyernie, akik nagy figyelemmel hallgatták a náluknál fiatalabb, alig tizenhárom éves „ifjú professzort". János atyjától örökölte a matematika iránti szenvedélyét. Bolyai Farkas ezzel kapcsolatban így írt: „Fiam mikor 9-lk évét elérte ... még összeadni sem tudott. Euclídesszel kezdettem, azután Eulerrel ismerkedett meg, Vegából (akit előadásaimban használok) nemcsak teljesen ismeri a két első kötetet, hanem jártas a harmadik és a negyedik kötetben is. Szereti a differenciál és integrál számítást és ezekkel rendkívül készséggel, könnyedséggel dolgozik ... gyorsan és sokat fog fel, sokszor lángeszű felvillanásai vannak . . . szereti a tiszta, mély elméleteket". Atyja úgy tervezte, hogy János felsőmatematikai oktatására ifjúkori barátját, Gausst, kora legnagyobb matematikusát kéri meg. 1807-ben így ír barátjának: „Ha nem csal a remény, tizenötéves korában (János) hozzátok utazik és a te tanítváTemesvártól — Olmiitzig A fiatal hadmérnököt 1823. szeptember 1-én alhadnagynak nevezték ki Temesvárra. Ezzel kezdetét vette katonatiszti szolgálatban eltöltött évtizede (1823—33), amely megfeszített alkotómunkában telik el. János katonatiszti életéről keveset tudunk. Annyit feltétlenül tudunk, hogy-szolgálati kötelezettségeinek teljesítése után fennmaradt idejét csaknem teljesen geometriai vizsgálataira fordította. A felfedezés mámorában írja apjának 1823. november 3-án, Temesvárról, sokszor idézett 'eveiét: most többet nem szólhatok, csak annyit: hogy semmiből egy új, más világot teremtettem; mindaz, valamit eddig küldöttem, tsak kártyaház a toronyhoz képest..." — Schlesinger matematikus szerint — a diadalmas bejelentés azt jelenti, hogy János feltételezte a paralellák axiómájának hamis voltát és ebből következtetéseket vont le. 1825 tavasza előtt már arra a meggyőződésre jutott, hogy a paralellák axiómájától független geometriai rendszer fennállhat. Az állandó feszült szellemi munka sem emészti fel János fiatal fizikumának energiáját. A szenvedélyes, lobbanékony ifjú gyakran a párbaj izgalmában éli ki vívói hajlamait. Hire járt, hogy egyszer egy lovasezred tizenhárom tisztje hívta ki párbajra; a kihívást elfogadta és mindet legyőzte, csupán annyit kötött ki, hogy minden második párbaj után eljátszhasson valamit a hegedűjén. Hogy az eset igaz-e, vagy csak a vásárhelyi kispolgárok — amint később János nevezte őket „krajcár-istent imádók" — találták ki, lényegtelen, mivel érzelmi forrásokból táplálkozó ítéletek egy idő után úgyis kétségessé válnak a történelem ítélőszéke előtt. 1826 márciusában Aradra helyezik át, ahol 1830-ig teljesít szolgálatot. Ez idö tájt többször betegeskedik, ennek ellenére úgy látszik, hogy feladatait még pontosan végzi, mert ez idő alatt főhadnaggyá léptetik elő. Rövidebb ideig Nagyváradon és Szegeden teljesít katonai szolgálatot. A következő szolgálati hely: Lemberg. Odautaztában felkeresi atyját, aki arra biztatja, hogy kutatási eredményét foglalja össze latin nyelven. A katonai szolgálat egyre nagyobb teherrel nehezedett rá. Minden erejét az Appendix megszerkesztésére fordította. A 26 oldalas Appendix minden bizonnyal a matematikai irodalom egyik legeredetibb, forradalmian merész, klasszijongásának színhelyén, Marosvásárhelyen és Domáldon telik el. Bár Farkas és János között olykor tudományos, személyes és anyagi vonatkozású nézeteltérések is előfordulnak, ennek ellenére a szeretet és az egymásért való aggódás szálai soha nem szakadtak meg közöttük. „Egészséget a testbpn! s a lélekben oly tüzet a tanhoz: hogy lás' még mielőtt elhunynék, egy Appendixet" — uja Farkas fiának, negyvenedik születésnapjára. Hogy mit jelentett János számára Domáld, azt leginkább akkor tudjuk megérteni, ha figyelembe vesszük azt a tényt, hogy milyen eldugott sárfészek lehetett egy évszázaddal ezelőtt a Kükül lő megyei kis. falu. Az itt eltöltött idő alatt János inkább csak küzd a matematikáért. Ilyen áldatlan helyzetben is kitartott az alkotó tudományos munka mellett és olyan remekművel ajándékozta meg a haladó emberiséget, mint a Respansió. Ahogy Alexits György írja: „Egy rendkívüli ember tragikus sorsát kísértük végig, tehetségének hatalmas fellángolását és meg-megismétlődő kitöréseit, önmagával való vívódásait és körülményeivel való küzdelmeit. Tragédiának nevezhetjük életét, mert nagyszerű felfedezése meg nem értetten kallódott és csak halála után kavarta fel a tudományt. Bolyai János alakját többször megrajzolták, de mindig egyéniségének zabolátlanságában és külön magatartásában keresték tragédiája okát. Pedig jellemének annyiszor túlhangsúlyozott egyenetlenségei szinte elhanyagolható mennyiségként esnek a latba. Ha nem keressük erőszakkal a szenzációt, akkor nyugodtan elhanyagolhatjuk családi viszályait, öröksége és házassága körüli vitáit, párbajait, és mogorva viszszahúzódását. Ezek csak felszíni tünetei egy bonyolult folyamatnak, mélyebb okai megértéséhez csak az akkori magyar társadalom belső ellentmondásainak az ismerete segíthet hozzá." Ebből a szempontból hasznos lehet az 1968-ban megjelent Benkő Samu kolozsvári szerzőnek „Bolyai János vallomásai" című könyve, ami által Bolyai jánosnak az Üdvtanban kifejtett társadalom-politikai hagyatéka is hozzáférhetővé vált az érdeklődő olvasó számára, és mindaz, ami benne maradandó, ma is eleven hatóerő. OLAH GYÖRGY