Tolna Megyei Népújság, 1974. január (24. évfolyam, 1-25. szám)
1974-01-17 / 13. szám
! I » IMatema 3. ..Matematikával minden bebizonyítható ” — állapítja meg az elméleti matematikus. „Nincsenek meg az alapjaim” — mondia a matematikával küszködő középiskolás. ..A természet a matematika nyelvén van megírva, csak meg kell tanulni olvasni” — idézi Galilei híres mondatát a gyakorló pedagógus. Fogadjuk el mindhármójuk igazát. bízva abban, hogy a szellemi éhség a világmindenség megismerésének igénye és lehetősége miatt idővel nem egyszerű adathalmaz lesz a matematika, hanem éppen ellenkezőleg: egvszerű és természetes valóság. amely az élet minden napiéhoz hozzátartozik. A matematika gyakorlatáról, hasznáról Kaszás Imrével. a szekszárdi 505-ös Ipari Szakmunkásképző Intézet igazgatójával beszélgetünk, aki maga is gyakorló pedagógus. — Mit j«lent agy-agy no kínénál • matematika? Matyók axok ú Mák- mák, amelyek aleva nem nálkOIJi- hetik a matematika logikáját? — A térs&dalomtud yrvi- íiyoktól a technikai szakmákig nincs a világon olyan terület, ahol a matematika nélkülözhető. Ezen az emberek megdöbbennek hisz többségük csak aiz iskolás matematikát ismeri, maximum az egyenletrendszerekig. A matematika: rejtvény. Például azt a reit* vényt állítia fel egy vállalat, hogy 50 villanykörte kellene az egyik műhelybe. A villany- szerelő nem tud mást tenni, mint leül. számol, szoroznia kell. osztania, hosszúságot, átmérőt. energiát számolnia. Mindent ki kell számolni. * ez ®z oka annak, hogy hat-hétezer éves tekercseken már tényleges matematikai problémákat oldanak meg. Senki sem tételezi fel. hogy például a Khe- oos piramist egyszerűen csak elkezdték építgetni. Kiszámolták. Az a tény. hogy ma a everekek nagyon idegenkednek attól, hogy használták a feiüket. pedig rengeteg számolást művelet felben is elvégezhető. Persze nagy probléma ma az is. hogy a matematika nem hatia át az e»>- berek életét. Sokszor nemcsak a gyerek, hanem maga a tanár sem tudja, hogy ez mire jó. A közkézen forgó példatárakban .álgyakorlatok” vannak. A séma: két váróiból egyszerre elindul egy gyalogos és egy kerékpáros, valahol találkoznak. Számítsd ki. mekkora o sebességük, és mekkora a két város közötti távolság. A gyakorlati életben lévő problémák sokkal bonyolultabbak, mintsem az ilyen áleyakcrla- tok alapján megtanult számtan. A matematika jelenlegi. XVII. századbeli gyakorlatától meg kellene szabadulni. — Nxm túlzott az egzaktságra toló törekvóz? Nem hanjuk-a túl iö- cálúan a matematikát? — Izgalmas, ősi vita. A matematikát nem lehet túlhajtani. csak az a ikérdés. mit értünk ekzaktság alatt Vajon be kell-e mindenkinek mindent bizonyítani, vagy elegendő. ha azt tudja, hogy hogyan kell valamit megcsinálni. Az a számtantanár. aki szereti a szakmáját, soviniszta is. Legyezgeti á hiúságát, ha áz egyik diákja egyetemi színvonalon képes feladatokat megoldani, s szeretné, ha az előtte ülő gyerekek köaött akadna legalább egy. aki átveszi tőle a marsaÜbotot. S ha akad. addig a többi everek ül. csodálkozik, és nem érti. hogy miről beszél a tanár és a jeles diák. Jó lenne. ha mindenki a saját szakmáiéban. olyan matematikai felkészültséggel, gondolkodási készséggel rendelkezne, hogy a munkáját jól el tudja végezni. Elképzelhetetlen például. hogy a szobafestő ne tud- ion felszínt számolni, az esztergályos ne tudja az előtolási sebességet kiszámítani, vagy a villanyszerelő hosszúságot, átmérőt, keresztmetszetet ne tudjon mérni. Az ilyen featő. esztergályos. villanyszerelő, nem szakember, hanem kontár. — í zakóé« ennyit MtatoM, aitanfiylt Ma o matOAttrtlka tantorra köratell Vajon Mai* a mexlmolltke «fektétek Miatt „multiul" az o tantár«? Sok (tárakat elera m«»ako- dálfet o tavábhiutálMn az, he« egyáltalán alntz matematikai áriáké, zagy ralomllyen ok miatt á te- Mliázhon eiagakaál. — A szakmunkásképző első éves tanulói egész év alatt három témakört tanulnak; a Prthagorag-tételt — időszámításunk előtt néhány évszázaddal ismerték — a trigonometriát és az első fokú egyenletei Ez nem sok. — Nem tartom kevésnek. Az úgynevezett nwtxlmalizmus ott kezdődik, mikor a gyerek nem tanul meg önállóan dolgozni és gondolkodni. A szülők meg vannak győződve arról. hogy a gyerek agyába mindent bele kell passizífoznl. a gyerekek pedig elvárják, hogy a szájukba csócsálják a megoldást. A megtanult. de meg nem értett anyag hamar elszáll, g az történik, hogy ha a régi anyag ismét előkerül, újnak tűnik. Aztán. Az iskolában a tanárok egymás után húsz tíDuspéldát oldatnak meg. s így monoton lasz az Óra. Az egyhangúság a les- érdeklődőbb gyereket is kikészíti. Ugyanúgy nem tud figyelni. mint a felnőttek a2 értekezleten: mikor már a huszadik felszólaló ugyanazt mondja, az ember firkálni, vagy bóbiskolni kezd. A nyakig krétés. kicsit gügye — egyébként okos — matematikatanár vígjátéki figura. A krétás tanár hallatlanul rossz tanár. Ennél csak az a rosz- srabb. mikor a szerencsétlen gyereket a táblánál rvötri húsz percig. És Itt van a maxi- malizmu*. Úgy is lehet tanítani. hogy az ember ew évben három krétát sem koptat. A gyerekek önállóan dolgozlak, « tanár a padok között máaakál. Sokszor még szóra sincs szükség, legfeljebb meg- koDogtatja az ember az asztalt. s a gyerek abban a pillanatban észbe kap. Ekkor nincs maxlmalizmus. Sőt Olyan tempót diktálnak, hogy a tanárnak elég utánaszágul- danl. A maximalizmus nem a tananyag nehézségében kereshető. hanem az oktatás szerencsétlenségében. Az. hogy Valaki hogyan tanít persze egyéni képessé« is. Vannak olyan kényelmes. prelegáló tanárok, akik szeretik hallani a saját hangjukat Aa. hogy a gyerek munkáját menet közben szemmel tartsák, intenzív szellemi tevékenységet, rugalmasságot igényel, mert bele kell helyezkedni a gyerek gondolatmenetébe. Ha a tanár egy hónapig így tanít, megéri, mert a befektetett energia százszorosán megtérül. Nem ritka, hogy a gyerek lényegesen egyszerűbb, vagy bonyolultabb megoldásra jön rá. mint a tanár. — At általán« ét • MiépUkaki anyagát Izmorye. úgy tinik, ha« •hhál « tárgyhói már az atomi illatában man magaxabbqk a 18- vetelmónyak. mint az átlagét kánec- xá*. Ser zzáral, mintha a tonköny- tak kázzltSl át a tanárok, mlnden- klbát matematikait akarnának faragni, fagy legalább Iz a teheti leotábbet klprátelni, Valóban kell ez? Nem úgy fagyunk valahogy ezzel, mintha a barfUlű gyárak elá- manetelánek lattátefa at lehne, hoar ismeri* át ártze Berták művelt? Nincz Itt Mkihal hiba? — A középiskolás matematikát minden normális ember — aki nem debil. Ifibecil esvén lApg — m»a tud la tanulni. A matpmnt'ka nem titoknak» tudatnánr: egyszerű mennyiségi összefüggések világos felismerése. A „botfülű” hasonlat egyébként nem ió. A pszichológusok szerint kevés a botfülfl ember. Vannak zenére érzéketlen emberek.de e2 mér fiziológiai kérdés. A matematika egyszerű értelmi kérdés. Ezen az alapon azt is lehetne mondani, hogy valaki a történelem, vágy a ma avar megtanulására alkalmatlan. Pedig Ilyen is van. A botfülű ember nem tanul meg soha életében helyesen Ifni, mert a kettős magánhangzót nem hallja. Nem süket, hanem a hallása rossz. A matematikához nem speciális értelem kell; tudunk kiváló matematikusról, aki vak volt. Én például annyit tanultam azt az átkozott földrajzot, hogy az borzalmai. Nem volt hozzá érzékem. de megtanultam. Egyedül ezzel a szerencsétlen matematikával kapcsolatban mondják az emberek. hogy „bevehetetlen”. — Miért von az, hogy mégis any. «fh kínlódnak tele az emberek? — Ennek az oka a következő. Azzal senki sem szokott hencegni, hogv hülye a történelemhez. Egy értelmiségi társaságban nemritkán elhangzik: édes öregem. én tök hülye vagyok a njatemati- Káhofc. 32z olyaii elismerésre méltó szellemi magatartás. Pedig szörnyű lenne, ha például egy sebész azzal hencegne. hogy hülye a szikéhez. Ugyanez a légkör terjed el a családok többségében. A szülők. a nagyszülők még emlékeznek arra. hogy körmöst kaptak az egyszeregyhez. A családban, ha számtanra kerül sor. feszült légkör alakul ki. A szülő elveszti a türelmét. kiabál, esetleg pofon is csattan; s a gyerekben félelemérzet alakul ki. A stresszhatás évekén keresztül halmozódik. s az eredmény: érdektelenség. érzelmi szembenállás. Pedig. A világ mennyiségekből. összefüggésekből tevődik össze, s csak akkor értem. ha ismerem az összefüggéseket feltáró eszközöket. Ezt a görcsös beidegződést, ezt a matematikaellenes hanebben az évben népszerű, elsősorban munkásoknak szóló ismeretterjesztő könyvsorozatot szándékozik indítani. Az egyes témák megírásánál, a válogatásnál az általános iskolát, illetve a szakmunkásképzőt végzett otvasők ismereteit veszik figyelembe. A tervezés időszakában felmerült a kérdés: melyek azok a témák, amelyek legjobban érdeklik a munkásokat, a sorozat majdani vásárlóit? A kiadó vezetői ennek érdekében felkérték a Magyar Könyvkiadók és Könyvterjesztők Egyesülésének piackutató csoportját, hogy készítsen felmérést egy nagyüzemben. Ennek során a Csepel Vas- és Fémművek- ben 4Ó0 embertől kértek részletes véleményt betanított, segéd- és szakmunkástól, csoport-, brigád- és művezetőtől. A felmérés során — mintegy mellékesen — számos örvendetes adat birtokába futottak. Kiderült például, hogy a megkérdezettek HO százaléka rendszeresen olvas, és az alig vagy egyáltalán nem olvasók száma a 10 százalékot sem teszt ki. Ugyancsak ti 1c Cl gulatot kellene valahogy felszámolni. Persze, ha a tanár sivár szellemi sötétséget talál. megfeszül a húr. kiabál, s a gyerekek megdermednek, félnek. De ha ordítunk, még kevésbé érti. Az egyetemre jelentkezők száma bizonyítja, hogy sok a jó matematikus, nem olyan katasztrofális a helyzet, mint a közvélemény hiszi. X matematlka-ollmoiá- kon a gyerekek kiválóan szerepelnek. g ők is az általán«; és a középiskolákból kerülnek ki. Tavaly Dombóváron érettségizett egy matematikaofiZ- táiv. Élvezet volt érettségiztetni: a gyerekek egyetemi szinten tudták az anyagot. Igen ém. de a tanáruk. dr. Péter Gyula, igen kiváló tanár. „Hál istennek, túlvagyok” — mondta az egyik gyerek, mikor történelemből lefelelt. „Dehogy vagy túl, a matematika még hátravan” —• mondták a tanárok. A gyerek legyintett: „a2 mér eem- mi”, Idáig is el lehet jutni. Egy másik példa. Létói Menyhért matematikaóráián főiderülnek az arcok, a gyerekek megnyugszanak, élvezik az órát. Nagyon-nagyon elgondolkodtató. hogy a legkiválóbb gyerekeket, a legkiválóbb tanárok tanítják. Persze, a gyerekeken is eok múlik. Az egyik iskolában nem a kitűnő matematikatanárok osztályéból. hanem az egyetlen gyenge tanár osztályából nyert eev gyerek országos versenyt. Kiderült. rájött arra, hogy a tanárától sokat nem kaphat, és önállóan kezdett dolgozni. A dolog lényege voltból itt kereshető. A szülők szerepe sem elhanyagolható. A gyereket hajtják, gyötrik, kínozzák, s áz elveszti a biztonságát. Már az általános iskolában megfigyelhető. hogy a legjobb .. tanulók járnak különórára: a gverek hóna alá mankót nyomnak,, és nem tanul meg járni. A szülők nem bíznak a Baját gyerekükben, s sajnos, a gverekek sem bíznak önmagukban. S ez nagyon rossz dolog. Ha az embert megtanítják a matematikával okosan látszani. örömet talál benne, még az is. aki középszinten moaog. A szakközépisflgyelemre méltó, hogy megkérdezett 400 emberből mindössze 57-nek van odahaza 50 kötetesnél kisebb könyvtára, a leggyakoribb a 100—200 kötet közötti házikönyvtár, s több, mint 70 embernél 400- nál több könyvet őriz otthon polcain. Jellemző adatok ezek, ismételten alátámasztják azt a megfigyelést, hogy az utóbbi néhány évben a könyvek iránt korábban még sohasem tapasztalt érdeklődés mutatkozik hazánkban, A felmérés alkalmul szolgál bizonyos ízlésvizsgálatra is. Kitűnt, hogy a munkások között nagy az érdeklődés a természettudományos, műszaki, földrajzi témák iránt, de kevésbé népszerűek körükben a társadalomtudományokkal, a történelemmel, a művészetekkel foglalkozó művek. A megkérdezettek 64 százalékát csak természettudományos témák érdeklik, 20 százalékuk kifejezetten társadalomtudományi műveket forgat, s csupán 16 százalékot tesz ki azoknak a száma, akiket mindkét tudományág érdekel. A Gondolat Kiadó sorozatával kapcsolatos vélemények kutatásánál a megkérdezettek 87 százaléka határozottan Icola egyik osztályában különböző módon oldottunk meg egy egyenletet. A táblán ott Volt mindhárom megoldás, mikor megkérdeztem. hogy melyik a legszebb. A tanulók a legrövidebb megoldásra szó szerint azt mondták. hogy „elegáns”, mert rövid és -'-t- hető. — Ot éra végzett esztergályos ismerősöm, akit, ha csupán a bíró nyílvénya szerint ítélünk meg, eleve kijelenthetjük róla: belőle nem lesz ember. A nehéz tárgyak feltételezett maximalizmuia miatt régitj bukdácsolt. Ugyanakkor a szakmája, ban kiválóan megállja a helyét. — Azt kellene megvizsgálni, hogy az adott szakmunkás milyen kitűnő munkás lenne, ha a szakmája manuális része mellett, annak elméleti részéhez is értene. Biztos, hogy ez az ember nem rekedne meg ott ahol van. hanem már lényegesén följebb lenne. Elképzelhető, hogy ez az ember beletartozna abba a gárdába. ami ma a pártnak lényeges programja: a munkás- vezető garnitúrát a munkások közül kell kinevelni. Ahhoz, hogy egy munkásból vezető legyen, munkás szív szükséges. de nagyon értelmes fei is kell hozzá. A nagyon ió szakmunkások ügyes kezét, okos fei vezérli. A kéz önmagában nem okos. Az ember értelme az okos. Az ember feje akitor azok a tudományok, melyek okos. ha benne vannak mind- nélkülözhetetlenek fejlődéshez, A magyar, a történelem, a matematika éppúgy hozzátartozik a dolgokhoz, mint a manuális munka. Lehet, hogy a kiváló szakmunkás a hagyományos esztergapadon iól dolgozik. Azt viszont pontosan lehet tudni, hogy húsz év múlva automata esztergapadon kellene dolgoznia. Kérdés: akkor is kiváló szakmunkás lesz? A húsz éve végzett rádióműszerészek az akkori szinten ma használhatatlan emberek. A két éve végzett tévészerelő, ha nem műveli magát. mit 6e tud kezdeni a színes készülékkel. Aki ma a színeshez i ért. s nem műveli magét, húsz év múlva kontár lesz. Galilei szerint a természet a matematika nyelvén van megírva. csak meg kell tanulni olvasni. Ugye. milyen szerencsétlen ember az. aki nem tud olvasni ? szükségesnek tartotta egy ilyesfajta népszerű, közérthető nyelven fogalmazott, színes illusztrált, ugyanakkor tudományosan megalapozott művekből álló ismeretterjesztő könyvsorozat indítását A megkérdezettek rendelkezésére bocsátottak egy-egy címlistát is, .amelyen 36 téma szerepelt. Feltűnő érdeklődés nyilvánult meg a biológia és a földrajz iránt. Mindjárt ezek után a technikai aktualitások és az űrkutatás következett. Azok, akik érdeklődnek a társadalomtudományok és általában a humán témák iránt, a népszerű történelmi műveket állították az első helyre. STATIKUS SZERKESZTŐT, ÉPÍTÉSZÉS GÉPÉSZRAJZOLÖT, GÉPÍRÓNÖT KERESÜNK FELVÉTELRE. Mezőgazdasági Gépkísérleti Intézet szekszárdi mérnöki iroda Szekszárd, borkombinát. (265) D. VARGA MARTA Megkérdezték a munkásokat A Gondolat Kiadó új sorozata A Gondolat Könyvkiadó
