Szocialista Nevelés, 1981. szeptember-1982. június (27. évfolyam, 1-10. szám)

1981-11-01 / 3. szám - Vocelka, Vladimír: A halmazok képzése és a velük végzett műveletek / Óvodai nevelés

ÓVODAI NEVELÉS

A halmazok képzése és a velük végzett műveletek

VLADIMÍR VOCELKA tanár, Krnov

A halmaz szót a matematikaelmélet számára alkották. A halmaz fogalmának meghatározása igen nehéz. Számunkra azonban elegendő a következő — aránylag egyszerű — meghatározás: A halmaz dolgok, személyek, álla- tok stb. összességének matematikai megjelölése.

Ebből a munkamegosztásból egészen egyértelműen következik, hogy a halmaz fogalma az általánosítás folyamatának végső szakasza, absztrakt fogalom. A didaktikai alapelvek azonban ajánlják a konkrétumtól az absztrak- tum felé való haladást. Ebből a szempontból az óvodában nem indulhatunk ki az absztrakt jogalomból, hanem ellenkezőleg: az egyedi, sajátos fogalmakkal végzett munka jelöl kellene fokozatosan az absztrakt fogalmakig eljutnunk. Ezért az óvodában nem ajánljuk munka közben a halmaz szó használatát.

Erre az ajánlásra az óvónők zöme azzal reagált, hogy a halmaz szakfogalmat a csoport fogalommal helyettesítette. Ez utóbbi használatát még ártalmasabbnak kell tekintenünk mint a halmaz fogalom alkalmazását, minthogy a gyermek elképzeléseinek azonos tartalmát pontatlanul, szakszerűtlenül és nem tudományosan fejezzük ki vele. Az eredmény a tudományosság didaktikai elvének kétszeres durva megsértése. Az egyik az elképzelés pontosságára vonatkozik, a másik a

megszokás pedagógiai-pszichológiai értelmezésével kapcsolatban. A csoport szó helytelen megszokást képvisel, amelyet az első osztályban ki kell küszöbölni. (Emellett tudjuk, hogy köny- nyebb új megszokásra tanítani, mint a rosszat kiküszöbölni.)

így ellentmondásba keveredünk. A halmaz szó nem megfelelő, a csoport szó a „halmaz” jelentésében káros. Hogyan jelöljük meg akkor a halmazokat, melyekkel dolgozunk? A válasz egyszerű. Használjunk természetes kifejezéseket, úgynevezett gyűjtőfogalmakat, amelyek általánosan ismertek, pl. nyáj, falka, sereg, csapat, sor stb. Ugyanakkor ügyeljünk arra, hogy ezeket a szavakat helyes összefüggésben használjuk. A megjelölések tarka együtteséből a továbbképzés folyamán nagyobb nehézségek nélkül általánosítással kialakíthatjuk a halmaz fogalmát.

Azt a tárgyat, amely bizonyos összefüggésbe tartozik, a halmaz elemének nevezzük. A halmazt kétféleképpen határozhatjuk meg: az elemek felsorolásával vagy a halmaz valamennyi eleme közös tulajdonságainak feltüntetésével. Miután a halmazt meghatároztuk, eldönthetjük, hogy az új elem a halmazba tartozik-e vagy sem. A halmazok létrehozásakor ügyelnünk kell rá, hogy elemeiket világosan határozzuk meg. A „minden jó gyermek” kijelentés az elemek tulajdonságai hely72