Szocialista Nevelés, 1979. szeptember-1980. június (25. évfolyam, 1-10. szám)
1980-06-01 / 10. szám - Mészáros József: Egy felmérés tanulságai
A kilencedikesek feladatai — В csoport: a x 1. Számítsátok ki: ( x — а + (2 . а2 + 2 + а ’ ' 1 x2 + 2ах + а2 ' Megoldás: Itt is csak az eredményt közöljük a megfelelő kikötésekkel: x + a-—7---------r és x ^ a, ill. x ^ — a. 2 . (x — a) A feladat helyes megoldásáért 3 pont járt. 2. Oldjátok meg a következő egyenletrendszert: m — 3 n — 4 _ 2 . m — 5 2 . n — 7 2 — 4 - 1 és 3 — g =2 A feladat helyes megoldásáért 3 pontot kapott a tanuló. A megoldás a 7, 8 rendezett számpár, amiről próba útján győződhetünk meg. 3. Egy ház bevakolására az egyik kőművesnek 20 órára, a másiknak 16 órára, a harmadiknak 14 órára van szüksége. Hány óráig vakolnák be a házat közösen? Megoldás: A feladatot következtetéssel is megoldhatjuk. Tegyük ezt annál is inkább, mert ezt a módszert senki sem választotta. Vegyük a három szám.legkisebb közös többszörösét: n (21, 16, 14) = 560 = 5.4.4.7. Ha a három kőműves közösen dolgozna 560 óráig, akkor 28 + 35 + + 40 = 103 házat vakolnának be. Tehát egy ház bevakolása közösen 560 45 Tör = 5 w6r;ig tartana(3 pont) 4. Egy 29 vagonból álló vonat 525 tonna szenet szállít. Némelyik vagon 20 tonnás, némely 15 tonnás. Mennyi van mindegyikből, ha teljesen megrakodtak? Megoldás: A szokásos egyenlet helyett használjuk ismét a következtetést. Tegyük fel, hogy mind a 29 vagon 20 tonnás volna. Ekkor összesen 29 . 20 = 580 tonna szenet tudnánk elszállítani. A mutatkozó különbség: 580 — 525 =55 tonna volna. Mivel 20 — 15 = 5, ezért ezt a számot még öttel kell osztani. Tehát 11 vagon 15 tonnás és 18 vagon 20 tonnás. (3 pont) 5. Számítsátok ki az egyenlő szárú háromszög területét, ha az alapja a = 12 cm és a főcsúcsnál levő szög 74°! Megoldás: Az ABC háromszög m magassága kiszámítható szögfüggvénnyel: m ctg 37° = —, innen m = 6 . ctg 37° (5. ábra). A háromszög T területére érvényes: T = 36 . ctg 37° = 36 . 1,327 = 47,772 cm2. (3 pont) A tanulók érdemjegy szerinti elosztását az első táblázat mutatja, míg az egyes feladatokra lebontott összteljesítményt a második táblázat szemlélteti. Érdemjegy 1 2 3 4 5 tanulók összesen átlag a tanulók száma 7 11 26 32 38 3,76 Feladatszám 1 2 3 4 5 összesen pontszám 134 71 156 131 48 540 pont %-ban kifejezve 51 27 59 50 18 36 % 312
