Szocialista Nevelés, 1979. szeptember-1980. június (25. évfolyam, 1-10. szám)
1980-06-01 / 10. szám - Mészáros József: Egy felmérés tanulságai
A kilencedikesek jeladatai — A csoport: u v 1. Számítsátok ki: ( + • (1 — 2 . u . v u + v u — v ' ' 1 u2 + v2 Megoldás: Mivel a kilencedikesek jártasak az ilyen feladatok megoldásában, u — v elég csak az eredményt közölni: — A megfelelő kikötések feltüntetésével: u ^ v és u ^ —v az eredményes megoldó 3 pontot szerezhetett. 2. Oldjátok meg a következő egyenletrendszert: 2 . a — 1 + 3 . b — 2 = 2 és 3 . a — 1 5 . b — 2 5 ' 4 5 4 Helyszűke miatt itt is csak az eredményt közöljük: a = = 0. 51 „ 84 38 6S “ 95 (3 pont) 3. 8 liter 50 %-os alkoholt összekeverünk 5 liter 75 %-os és 6 liter 90 %-os alkohollal. Hány %-os lesz a keverék? Megoldás: Tegyük fel, hogy a keverék x %-os lesz. Ha összehasonlítjuk a tiszta szeszmennyiséget: 0,5 . 8 + 0,75 . 5 + 0,9 . 6 = X 100 400 + 375 + 540 = 19 . x x = 69,2 A keverék 69,2 %-os lesz. (8 + 5 + 6) (3 pont) 4. A háromszög egyik szöge 50°, a másik két szög különbsége 34°. Határozzátok meg a háromszög belső szögeinek nagyságát! Megoldás: A háromszög szögei 50°, a és a + 34 lesznek. Mivel a háromszög belső szögeinek összege 180°, ezért: a + (a + 34) = 130°. A megoldás a = 48°. A másik két szög nagysága: 82° és 50°. (3 pont) 5. A w = 126° középponti szöghöz tartozó húr távolsága az S középponttól v = 7 cm. Számítsátok ki a körvonal hosszát! Megoldás: Az SCA derékszögű háromszögből kiszámítható az SA = r sugárhossz (4. ábra). CS CS 7 cos 63° = ———. innen SA = -------azaz r = SA A körvonal hossza: к = 2 . П . r = cos 63c cos 63° 14 . II cos 63° (3 pont) A 311
