Szocialista Nevelés, 1960 (5. évfolyam, 1-12. szám)
1960-01-01 / 1. szám - Gedei János: A matematika tanítás néhány tapasztalata
20 Gedei: A matematika tanítás néhány tapasztalata mechanizmusokat jól elsajátítsák a tanulók, elsősorban a szóbeli számolás állandósításával és a színvonal fokozásával érhető el, nem pedig, ahogy azt sokan elképzelik, száraz, unalmas gyakorló példák áradatával. Matematikai dedukció. Közismert, hogy a matematika deduktív tudomány. A 6—8. évfolyamban általában nem ragaszkodhatunk a deduktív bizonyításhoz, mert ez legtöbbször meghaladja a gyermek életkori sajátosságait. Ezt a feladatot úgy teljesítjük legjobban, ha az induktív bemutatás nem egyszerűen a tapasztalt tények regisztrálása lesz, hanem konkrét adatokon ugyan, de lényegében ugyanannak a logikai útnak a bejárása lesz, amelyet a deduktív bizonyítás követ. Nézzük pl. a 9-cel való oszthatóság szabályát. A matematika ezt a következőképpen bizonyítja be: a0 + ái . 10 + a3 . 102 _j_ ... -f an . 10» = [ai (10-1) + a2 (102-1) + ...-j- aa (10n — 1)] + (ao -}- ax -j- a2 + ... + ал) Az első nagy zárójelben levő minden tag osztható 9-cel, tehát azt kell vizsgálnunk, a második zárójel osztható-e 9-cel? Ha ez is osztható, akkor maga a szám is osztható. Nyilvánvaló, hogy ez a bizonyítás túlhaladja egy nyolcéves iskolai tanuló értelmi színvonalát. Lényegében azonban ugyanezt csináljuk, csak konkrét számadatokkal. 53 217 = 5.10 000 + 3.1000 + 2.100 +1.10 + 7 = 5 .9999 + + 3.999 + 2.99 + 1.9+ (5 + 3+ 2 + 1 + 7). Az utolsó zárójel előtt levő számok mind oszthatók 9-cel, csak az a kérdés, hogy az utolsó zárójelben levő számjegyek összege osztható-e? Itt osztható (az összeg 18), tehát ez a szám osztható 9-cel. Ez az eljárás induktív, mert nem általános, hanem egy konkrét számon igazolja a szabályt, Az eljárás azonban logikailag ugyanaz, mint az elvont eljárás, így a deduktív módszerek alkalmazására készít elő. Akkor járnánk el helytelenül, ha egyszerűen végigpróbálnánk vagy 20 számot, oszt- hatók-e 9-cel s megállapítanánk, hogy érdekes véletlen, azok a számok oszthatók 9-cel, amelyeknél a számjegyek összege osztható 9-cel. A matematikai órák a tárgy természeténél fogva többnyire vegyes típusú gyakorló, vagy ismétlő órák. A közlő módszer természetesen alig használható az alsó fokon, ha néha használható is, csak rövidebb ideig. Legelterjedtebb módszer a kérdés-felelet módszer, amely megfelelő kezelés esetén jól aktivizálja a tanulókat és alapos munkával jó eredményt ad. A heurisztikus módszer, amikor kevesebb irányítást kap a gyermek, s nagyobb önállósággal maga jön rá a szabályosságokra, egyre jobban tért hódít. A szokratikus eljárás ritkábban alkalmazható, hiszen csak arra való, hogy a tanulót rávezessük saját tévedésére s megkerestessük vele a hibát. Ez azonban nem ismeretes még annyira, s gyakori eset, hogy akkor sem használjuk, mikor nagyon odakívánkozik. Pl. egy áru árát leszállították kétszer egymás után 20 százalékkal, hány százalékkal szállították le az eredei árat? A tanuló rávágja, 40 százalékkal. Sok pedagógus ilyenkor
