Szocialista Nevelés, 1959 (4. évfolyam, 1-12. szám)
1959-03-01 / 3. szám - Varsányi László: A számtantanítás néhány kérdése az alsó fokon
40 Varsányi L.: A számťantanítás néhány kérdése az alsó fokon Ennél a pontnál tisztáznunk kell a 3X2 és a 2X3 kifejezések helyes értelmezését. PL Egy padban 3 tanuló ül. Mennyi ül 2 padban? Felelet: 3X2, kétszer három tanuló, vagyis a 3-mat 2-szer vesszük, a 3-mat megszorozzuk 2-vel. Más. Egy padban 2 tanuló ül. Mennyi ül 3 padban? Felelet: 2X3, háromszor két tanuló, vagyis a 2-tőt 3-szor vesszük, a 2-tőt megszorozzuk 3-mal. E probléma körül az elméleti és gyakorlati pedagógusok között a Komenský c. módszertani folyóirat hasábjain nagy vita alakult ki. Számtankönyveinkben a 24-24-2 = 2X3 (a kettőt, megszorozzuk hárommal és nem kétszer három) értelmezés jutott kifejezésre. Ennek ellenére a tankönyvre szükségünk van. Ebből következik, hogy az új tankönyvek megjelenéséig (1960-ig) el kell fogadnunk a jelenlegi jelölést, azt, hogy a 6X4-et így olvassuk: a hatot megszorozzuk néggyel. A vita azzal zárult le, hogy a jövőben minden, régebbi szokástól eltérő változást széleskörű közvéleménykutatás fog megelőzni. Nehézséget okoz továbbá a valahánnyal több vagy kevesebb és valahányszor több vagy kevesebb mondatok matematikai jelentéseinek helyes értelmezése is. Vegyük sorra a kifejezések magyarázatát. Az összeadási és kivonási feladatok megoldásánál a tanulók az összeget és maradékot keresték. A valahánnyal több vagy kevesebb kifejezés helyes értelmezése az összeadási és kivonási műveletek fogalmának kibővítését, új értelmét jelenti. Ennek magyarázata olyképpen történik, hogy szemléltetéssel és összehasonlítással az ugyannyi (egyenlő számú tárgyak) fogalmát tisztázzuk. A számológépen félretolunk két dróton egymás alá 3—3 golyót. Megkérdezzük: „Hány golyó van a felső dróton? (Hány golyó van az alatta levőn?) (3) Mit mondhatunk a két dróton félretolt golyókról? (ugyanannyi golyó, egyenlő számú golyó).” A következő lépés: „Rakjatok ki 5 piros korongot! Rakjatok ki ugyannyi kéket!” A tanító félretol 4 golyót és alatta 3-mat. „Egyenlő számú golyó van a felső és alsó dróton?: (Nem). Melyiken van több? Mennyivel? (eggyel). Majd így folytatjuk: „Tegyünk félre a felső drótra 3 golyót, az alsóra ugyanannyit és még 2-tőt.” „Hány golyó van az alsó dróton? (5) Hogyan jöttünk rá? (A háromhoz hozzáadtunk kettőt.) írjuk le: 3 + 2 = 5! A valahánnyal kevesebb fogalmát hasonlóképp tisztázzuk. A későbbiek folyamán a több és kevesebb kifejezéseket hozzuk összefüggésbe egymással, ti. amikor az egyik mennyiség néhány egységgel több, ugyanakkor a másik ugyannyival kevesebb és fordítva. Az összefüggések felismerése különösen a közvetett szóbeli feladatok megoldását segíti elő. Pl. Az egyik veteményes ágyban 25 db kaleráb van, amely 5-tel több, mint a káposzták száma. Mennyi káposzta van a másik veteményes ágyban? A kalerábok száma tehát 5-tel több, a káposzták száma viszont 5-tel kevesebb. írjuk fel azt, hogy 5-tel kevesebb! 25—5 = 20. Tehát a káposzták száma 20. A valahányszor több vagy kevesebb fogalmát a szorzás és osztás tanítása közben magyarázzuk. Ez az előbbihez hasonló módon történik. Először tisztáznunk kell az ugyannyi fogalmát. Pl. Tegyünk a felső drótra 2 golyót, s az elsőre kettesével 8 golyót. Megkérdezzük, hogy ugyanannyi golyó van-e a felső dróton, mint az alsón. (Az alsón több van.) Az alsó dróton
