Ciszterci rendi Szent István katolikus gimnázium, Székesfehérvár, 1935

Többtag és egytag összeszorzásának fordított művelete a »közös tényező kiemelése*, pl. ax—bx-|-cx = x.(a—b-{-c) Az előjeles számok szorzatára érvényesek a commutativilas, associativitas és distributivitas törvényei, így pl. —5.+3 +3.-5 mert hiszen mindkét szorzat értéke —15-tel egyenlő. C. Alapműveletek a törtekkel. 1. A törtek értelmezése. Értelmet tulajdoníthatunk az osztásnak akkor is, ha az osztandó nem többszöröse az osztónak. Az ilyen osztás hányadosát törtnek nevezzük s csak az osztás kijelölésével jelöljük, kettőspont helyett rendesen az u.n.törtvonást használva.Megjegyzendő, hogy az egészszámu hányadossal bíró kijelölt osztást*, vagyis az egészszámú hányadost osztási alakjában, szintén szokták törtnek nevezni ; az ilyen tört nem tulajdonképeni tört«. Tört alatt tehát általában hányadost kell érteni, ép ezért a hányadosra érvényes szabályok érvényesek a törtre is, és fordítva. 1 Az 1:5 = ^ valamely egységnél 5-ször kisebb mennyi3 ség. A -y- egyrészt a 3-nál 5-ször kisebb mennyiség, másrészt az -4~-nek 3-szorosa, ugyanis 1 törzs valódi-tört 3 1 -— összetett valódi-tört I tulajdonkepem törtek 5 I 7 -y vegyesszám értékű áltört I 10 egeszszam ertekű altört Jegyzet. A negatív számokkal a törzstörtek analógok; az általános tört az általános különbséggel analóg. 2. Műveletek a törtekkel. a b a+b x + X X a b a—b í. 1 b 1 2 b^ a a a a ... +a • b — + + ...+ = -r— = X X 1 X 1 1 X X a . b a . b : b a x x : b x : b a a:b a:b a:b.b a — . b __ me

rt • 5 __ — X • X ' X X x a : b a : b . b a x = x. b x. b A törtet (hányadost) mint szorzót illetőleg osztót könnyen értelmezhetjük. Pl. 1 -del szorozni annyi, mint /-nél is 5-ször ki5 b sebbel szorozni, vagyis 5-tel osztani; általában — -nal szorozni annyi, mint b-nél y-szor kisebbel szorozni, vagyis 6-vel szorozni és a nyert szorzatot y-nal osztani. Továbbá -^-del osztani annyi, mint /-nél is 5-ször kisebbel osztani, vagyis 5-tel szorozni; általában ~-nal osztani annyi, mint 6-nél j-szor kisebbel osztani, vagyis ö-vel osztani és a nyert hányadost y-nal szorozni.