Ciszterci rendi Szent István katolikus gimnázium, Székesfehérvár, 1935

4. Elsőfokú alaptételek. o a. ha a == b, akkor b = a P- ha a = b és b = C, akkor a = C v. ha a > b, akkor b < a továbbá ha a < b, akkor b > a ha a > b és b > C, akkor a > C továbbá ha a < b és b < C, akkor a < C Ezen tételek az egyenlőség és a nagyobbság-kisebbség fogalmában bennfoglaltatnak. 5. Hatványozás. Hatványozni annyit tesz, mint az alapot annyiszor venni tényezőül, ahány egység van a kitevőben. (Alap = hatványozandó, kitevő = hatványozó ; az eredmény neve hatvány) 2

3 = 2.2.2 = 8 2 alap 3 kitevő 2

3 hatvány 3a-b = aab-|-aab-|-aab 3 coefficiens a

2 b betűkifejezés 3 a

2 b algebrai szorzat 6. A O-sal és a oo-nel való szorzási és osztási műveletek. O.a 0.0 0 a a Ö = 0 = 0 = 0 = 00 oo . a —- OO 00. 0 0 00 = 00 ír 00 a ír 00 a = 0 oo 00 = 0 határozatlan kifejezések I. KÉPLETEK ÉS BIZONYÍTÁSOK. A. Alapműveletek a természetes számokkal. 1. Az összeadás és kivonás alapképletei. 3 — b = b -)- a commutativitas (a + b) + C = (a + c) + b = (b + c) + a associaUvitas (a + x) —(b + x) = a —b (a — x) — (b — x) = a — b 2 Az adandók és elveendők társítása. x + (a-|-b) = x-|-a + b x-j-(a — b) = x + a — b x — (a-f-b) = x — a — b x — (a — b) = x — a-j-b x —]— a — a = x x -(- a — b = x — b-)-a Odaadás és elvétel sorrendjét felcserélhetjük; így ugyan a kivonás esetleg nem hajtható végre valóságosan a természetes számok körében. Jegyzet. Példa az I. fokú ált. associativitasra: 20—12-3 + 4 —2 = { [ (20—12) — 3 ]+4 \ — 2 = = (4-3) + [ 20- (12+2) ] = e.c. 3. A szorzás alapképletet. 3 . b = b . a commutativitas (a . b) . C = (a . C) . b = (b . c) . a associathitas (a + b) . X = a . X + b . X dlstrWutivitas