Ciszterci rendi Szent István katolikus gimnázium, Székesfehérvár, 1893

Kitevő Hatvány Kitevő Hatvány Kitevő Hatvány 0 1 1 2 9 512 17 131072 2 4 10 1024 18 262144 o O 8 11 2048 19 524288 4 16 12 4006 20 1048576 5 32 13 8192 21 2097152 6 64 14 1638422 4194304 7 128 15 32768 23 8388608 8 256 16 65536 24 16777216 Ezei i rövidke hatványrem szer világító fényt vet logarithmusok eredetére, s ismervén a h at ványn iííve 1 etekriek négy alaptételét, könnyű lesz mind a hatványrendszernek, mind pedig- közvetve ez által a logarithmusoknak eredetét és gyakorlati hasznát is kifejteni. A hatványműveletek négy alaptétele a következő: 1. Ha egynemű — azaz egyenlő alapszámu -— hatványmennyiségeket kell egymással megszoroznunk, akkor az alapszámot egyszerűen leírván csak a hatványkitevőket adjuk össze; pl. a'Xa'^fl^fl

1

1 2. Az egynemű hatvány mennyiségek osztásánál az alapot leírjuk s az osztandó kitevőjéből az osztó kitevőjét kivonjuk; pl. a*: a? =a

r'. 3. Havaiamely hatványmennyiséget uj hatványra kell felemelnünk, akkor az alapot egyszerűen leírván a régi kitevőt az nj kitevővel megszorozzuk; pl. (a

:

i)

4=-rt

3x

4 ^a

1" 4. Ha valamely hatványmennyiségből valamely gyököt kell kivonnunk, akkor az alapot leírjuk, s a gyökjel alatt lévő mennyiségkitevőjét elosztjuk a gyökjel szárai között lévő kitevővel; például : J ' 12 ) a

1

2 = á* = a

3 I. Ha már most e négy talitétel alapján a fennebbi hatványrendszerűnkben foglalt két vagy több számot meg kellene egymással szoroznunk, pl. 512 X 4096 akkor megnézzük, minő kitevők felelnek meg ezen tényezőknek az általunk felállított hatványrendszerben, s látjuk, hogy 512-nek megfelel 9, 4096-nak pedig 12, s most, e két kitevő összegének 21-nek mint kitevőnek megfelelő hatvány adja a kívánt szorozmányt : 2 9 = 512 2" = 40% 2

2

1 = 20 9 7 1 52 ez lesz a szorozmány, mert 21-nek mint kitevőnek