Ciszterci rendi Szent István katolikus gimnázium, Székesfehérvár, 1893

- 19 — 5. 31 E- A -| 4 — () C + 4 1) — E -- 0 WE'— A — 2 A — 2 A — A = 0 i)0 E— Q A = 0 E = 1 A . . . s. t,. v. Ha most az ekként meghatározott A, B, (', D, E . az 1. alatti egyenletben behelyettesítjük, nyerjük: 9 "', 4 'i ti JL' .// Jy *Xj . velejárókat hu) (1 -j x) = Az — A + A % (1+ÍC) = - 2 + o ÍC

3 4 5 af -f .'. . s innét fi + • • • x" J;" 4 + T _ 6 Ez végre azon sorban fejtett egyenlet, melynek segélyével a, logarithmusok, mint később látni fogjuk, kiszámíthatók. ö. Az alsóbb mennyiségtani kifejtés szerint már előttünk van azon sorban fejtett egyenlet, mely alkalmas ugyan a logarithmusok kiszámítására, csak némi változtatások után az egész sort összetartóbbá kell tennünk. Mielőtt azonban ezt tennők, vizsgáljuk meg azon módot, melyet a felsőbb mennyiségtan nyújt ugyanezen czélnak elérésére. A felsőbb mennyiségtanban az utat, melyen haladva a logarithmusokat ki lehet számítani, Mac Laurin nagyhirü franczia mennyiségtudós mutatta meg. () is log (1-j-íc)-nek sorba fejtéséből indult ki, csakhogy felsőbb mennyiségtani uton, s igy láthatjuk, hogy mindkét számítás ugyanazon egy forrásból ered, s hogv az eredmény is ugyanaz leend-e, azt a következő számítás fogja megmutatni. Log (1+ic) kifejezésnek sorba fejtése Mac Laurin tantétele szerint következőleg történik: Legyen / (x) — log (1 + ás) - függvény, ha most ezen függvénynek felsőbb külzelékeit kikeressük, nyerjük: / (x) = log (l+«) ==/(*) = sir •1d ftá = ^ (,;.,) = - =/.(«) = - • • • II. 111. A f (

r\ t] ( 1 \ (-2(i+*)<fc) tih (»-)-••) /• f

r| 2.3 2*