Ciszterci rendi Szent István katolikus gimnázium, Székesfehérvár, 1893

— IO — Ha ezen egyenletnek mindkét oldalaitól w-dik gyököt vonunk: n n x ii Va

x = VB vagy a" Vl! n ha ezt most logarithmusra tesszük * — log l II. S lia most j'-nek értékét behelyettesítjük: loq B n 1 « = log \ B vagy log B = | B n n ebből könnyen kimagyarázható az utolsó nyolczadik tantétel. VIII. tantétel. A gyökmennyiség logarithmusát megtaláljuk, ha a gyökjel alatt lévő mennyiségnek logarithmusát elosztjuk a gyökjel szárai között levő kitevővel. Ezen utolsó tantétel szerint a logarithmusok segélyével a gyökkivonás osztássá változik át. Ezek azon tantételek, melyeken a logarithmus rendszer s annak haszna alapszik. Ezen tantétek segélyével a legnehezebb feladatok is könnyűséggel s a legnagyobb pontossággal megfejthetők. Erre nézve nézziik a következő példákat: 5 a VíE

3 . i 1. Példa, log _ — loq a + loq x —• [loq b + log y) b \y 2. Példa. a J ^Zloga+l [2logb- l( I'élda. log ;! 1/ 8 T = Jog 5 — log ('. + * log 8 + f 92 2 log c j log rf)J log 7 — B log 9 = log 5+1 (2 log 8 + 3 log 7 — 2 log !») — log (5 4. Példa. 5

a'+' -= 9

x~

!

t kikeresendő az x értéke. (.r+2) log 5 = (x-— 3) log 9 •x log 5 + 2 log 5 == x log 9 — 3 log 9 x (log 5 — log 9) = — (3 log 9 + 2 log 5) 3 loq 9 + 2 loq 5 x = —— 7—|—• = 17-084. log 9 — log 5 Ks viszont a logarithmusokra tett kifejezések az eredeti egyenletre vezethetők vissza: n 4 c ~' 1. Példa, 4 log a — 5 loq b -j 7 log c — 8 log d = log ^ ^