Ciszterci rendi Szent István katolikus gimnázium, Székesfehérvár, 1892

a minek helyességéről meggyőzhet minket az, hogy ha ez egyenleteket (ö, 8, 9) négyzetre emeljük s összeadjuk az 11 azonosságot nyerjük, a mi az egyenletrendszer egyszerre való fennállását bizonyítja. Már most szorozzuk meg e három egyenletet rendre először ai02aa-a\, azután s végre cicacs-al, iigy nyerjük rí / n

a\J «i = — «2 + l 1 o ML \ ML

2/ ío. (fii = — b

2

+ (i—-IY

j I ML \ ML

2 / n V1 = C2 + ML h lielyettesítve ez értékeket az 1. alattiakba, melyeket tekintsünk most az evoluta egyenleteinek, lesz xi—x --- (t + SÍJ ^ ^ a-> + | 1—S miután t + sÍ = MI, következőleg ÍCI = ÍC + no^ + (ui^—n

2)* as s ugyanígy 11. { yi = y + nfia + - n

2^' fo ^ + nc2 + f«i

2- ri

2> C3. A jobboldali mennyiségek mind az evolvenshez tartoznak az MI kivételével ; ennek meghatározására differenciáljuk a 7. alatti egyenletet, úgy felhasználva a már n. alatt alkalmazottakon kiviil a (la-± — (—+ —) ds stb. V n j*2 > iáerreí-fféle formulákat, kapjuk dsi • . 7 „ , ds , , „ ds , • , n + 02^2 + C272J (ami + b ífii + ciyi) (asu 1 + ti

3#i + t'arü = d—; (>1 ri r'

yrz ' MI itt pedig a és ^ szorzója a 6. szerint nullával egyenlő, szorzója (

n2\l 1 2 r, továbbá (??/, következőleg 0-SK 7n d Ml s imien, elválasztva a változókat j ri a (ÍJ/; integrálva