Evangélikus Tanítóképző, Szarvas, 1931
31 kör kerületére rárakjuk hatszor a saját sugarát, és a kapott metszéspontokat húrokkal összekötjük. Látható, hogy a hatoldalú sokszög hat összeillő háromszögből áll. Tehát elég kiszámítani az® egyik háromszög területét; ha azt hattal szorozzuk, kapjuk a hatoldalú sokszög területét. A háromszög területét úgy számítjuk ki, hogy az alapját szorozzuk a magasságával, a szorzatot osztjuk kettővel. Az egyik háromszög alapját centiméterrel lemérjük, legyen az a cm. (Ezt a mérést csakugyan végre kell hajtani, hogy tudhassuk, hányt cm-t jelent az a.) Ugyancsak lemérjük a magasságát is, legyen az m cm. Lesz tehát a háromszög területe == a * m. Mivel a hatoldalú sokszög hat egyenlő háromszögből áll, tehát a sokszög területe hatszor annyi lesz, mint egy háromszög területe. t = 6 X - 2™> Itt előlegeznünk kell egy szabályt a VI. osztályba tartozó anyagból, amely így szól: törtet úgy szorzunk egy számmal, hogy a tört számlálóját szorozzuk az illető számmal. Tehát hattal úgy szorozzuk meg a törtet, hogy a hatot mint szorzót felírjuk a számlálóba, t = *x-”t. Ha megvizsgáljuk a tört számlálóját, azt látjuk, hogy először hattal meg kell szorozni az a-t és amit ebből a szorzásból kapunk, azt megint meg kell szorozni a háromszög magasságával. Tehát először a 6 X a szorzatot kell végrehajtani. Ámde, ha hattal megszorozzuk az egyik háromszög alapját, akkor ezáltal a hat háromszög összefüggő alapját kapjuk, ez pedig a hatoldalú sokszög kerülete, vagyis 6 X a a hatoldalú sokszög kerülete. A sokszög területének a képletét tehat így is írhatjuk : t = 6 X 2~ = ~2~ —----' • Vagyis a hatoldalú szabályos sokszög területét úgy kapjuk, hogy kiszámítjuk a sokszög kerületét, ezt megszorozzuk az egyik háromszög magasságával és az egészet osztjuk kettővel. 2. Számítsuk ki a szabályos tizenkétoldalú sokszög területét, A szabályos tizenkétoldalú sokszöget úgy rajzoljuk, hogy a kör kerületét a sugárral felosztjuk hat részre, majd a hatodrészeket felezzük és az így kapott osztáspontokat húrokkal összekötjük. A szabályos tizenkétoldalú sokszög tizenkét egymással teljesen összeillő háromszögből áll. Elég tehát kiszámítani egy háromszög területét, azt megszorozzuk tizenkettővel, s ezzel megkapjuk a
