Evangélikus Tanítóképző, Szarvas, 1931
21 tehát vagy kisebb a romboid területe, mint annak a téglalapnak a területe, amiből keletkezett ? Se nem nagyobb, se nem kisebb. Annak a romboidnak a területe, ami téglaalapból keletkezett, egyenlő a téglalap területével. Lássuk tehát még egyszer, mi nem változott, mikor a téglalapból romboidot csináltunk. Nem változott az alap, a magasság és a terület. A romboid alapja egyenlő a téglalap alapjával, a romboid magassága egyenlő a téglalap magasságával, a romboid területe egyenlő a téglalap területével. Hát ha a romboid területe mindig egyenlő a téglalap területével, akkor ki tudjuk-e számítani a romboid területét? Ki tudjuk számítani, mert ha kiszámítjuk a téglalap területét, az lesz a romboid területe is ! De melyik téglalap területét kell kiszámítani ? Azét a téglalapét, amiből a romboid keletkezett, vagyis azét a téglalapét, amelyiknek az alapja egyenlő a romboid alapjával, a magassága egyenlő a romboid magasságával. A romboid területét tehát úgy számítjuk ki, mint a téglalap területét, vagyis az alap hosszúságát szorozzuk a magasság hosszúságával. Röviden : romboid területe = alap X magasság (t = a X m). Arra azonban mindig vigyázni kell, hogy a romboid magassága nem egyenlő a ferde oldalakkal, hanem mindig egy olyan egyenes, amelyet a felső csúcsból merőlegesen rajzolunk az alapra.“ Rajzolunk a táblára különböző méretű romboidokat, melyeknek hosszát és magasságát egész számú deciméterekben megadjuk és az osztállyal együtt a fönti képlet segítségével kiszámítjuk mindegyiknek a területét. * Készítünk akármilyen papírosból romboidokat. Mindegyiket összehajtjuk egyik átlója mentén és a hajtás irányában ketté vágjuk. Az így kapott részeket egymásra borítjuk és szemléltetjük, hogy a kettéosztás által kapott részek területe egyenlő. „Milyen részek keletkeznek, mikor egy romboidot kétfelé osztok egy olyan vágással, amelyik a szemközti csúcsokat összeköti ? Egyenlő részek keletkeznek. Ha egy romboidot a szemközti csúcsok irányában kétfelé vágok, akkor két teljesen egyenlő fél- romboidot kapok. Ezek a részek azonban már nem négyoldalúak, mint a téglalap, vagy a romboid, hanem háromoldalúak. Az ilyen háromoldalú idomot háromszögnek nevezzük. Hány oldala van tehát a háromszögnek ? Hány szöge van a háromszögnek ? Minden romboidból lehet csinálni két teljesen egyenlő háromszöget, ha a szemközti csúcsok irányában kettévágjuk.
