Evangélikus Tanítóképző, Szarvas, 1930

49

kisebb számot, amely többszöröse ugyan minden nevezőnek, de kisebb mint 720. Ezt a legkisebb közös többszöröst kissé hosz- szadalmasan lehet ugyan megtalálni, de ilyen feladat úgysem gyakran fordul elő. Ügy találjuk meg, hogy előzőleg a legnagyobb nevezőnek előállítjuk egy néhány többszörösét. Ezeket a több- szörösöket egyenként sorra vizsgáljuk, melyik köztük olyan, hogy valamennyi többi nevezővel, tehát nemcsak 8-cal, osztható. Olyant kell keres - 40 nünk, amelyiket 8-on kívül 5-tel is, 6-tal is, 3-mal is osztani lehet. Tulajdonkép a 3-mal való osztást nem kell kipróbálni, mert amelyik szám 6-tal osztható, az 3-mal is osztható. Minden példánál figyelembe kell venni, hogy az olyan nevezővel nem dolgozunk külön, amelyik a másikban foglaltatik. Ha végignézzük a 8-nak többszöröseit, több olyant találunk közöttük, amelyek vagy 6-tal, vagy 5-tel oszthatók, de csak egy van olyan, amelyik egyidejűleg 6-tal (tehát 3-mal) is, meg 5-tel is osztható. Ez lesz a közös nevező = 120. Ez a közös nevező a 8-nak 15-szöröse, a 6-nak 20-szorosa, a 3-nak 40-szerese, az 5-nek 24-szerese. Meg kell állapítani, hogy melyiknek hányszorosa, mert ahányszor nagyobb a közös nevező valamelyik törtnek nevezőjénél, annyiszor kell nagyobbá tenni az illető tört számlálóját is.

2 x 40 ® I 185 1 2f I 80 80 + 195 + 24

“ 12) I 12i 1 i-20 *1 120 ~

8

X

2

= 16

8

X

3

= 24

8

X

4

= 32

8

X

5

= 40

8

X

6

= 48

8

X

7

= 56

8

X

8

64

8

X

9

= 72

8

x:

10

80

8

X:

11

= 88

8

x:

12

= 96

8

X:

13

= 104

8

X:

14

= 112

8

X:

15

= 120

8

XI

16

128

[ 13 I 1 I - ' 4x2Ó I 13X10 I 1XÜ4 1

I 8 I" 5 ' 3 ~ 6 X 20 I 8x15 I 5x24 I 80

___379

8

x40 I2J I 12» I 120 I 120 120 12/

Ebben az osztályban kell megtanulnunk, mi a valódi tört, mi az áltört, mi a vegyes szám. Valódi tört az olyan tört, amelyiknek a számlálója kisebb mint a nevezője. Áltört az olyan tört, amelyiknek a számlálója nagyobb mint a nevezője. Az áltörtet át lehet alakítani vagy egész számmá, vagy vegyes számmá. Az eljárás a következő: a számlálót elosztjuk a nevezővel. Ha a nevező a számlálóban maradék nélkül foglaltatik, akkor az osztás által a tört egész számmá változik át. Pl. z84 = 3. Gyakoribb azonban az az eset, hogy mikor az áltört számlálóját elosztjuk a nevezővel, akkor hányadosul kapunk ugyan egy egész számot, de az osztásnak maradéka is lesz. Minthogy már a maradékot nem lehet elosztani, annak az elosztását csak kijelentjük és ez23 * 2

által a maradékból egy valódi törtet kapunk. Pl. 7 = 3+;. 23- ban a 7 megvan 3-szor, a maradék 2, de még azt is el kell ősz-