Evangélikus Tanítóképző, Szarvas, 1930
50 tani 7-tel. így a 23 áltörtnek az átalakításával vegyes számhoz jutottunk. A 3-j-y azért vegyes szám, mert van benne egész szám is, törtszám is. Sokkal többször adódik arra alkalom, hogy a vegyes számot kell átalakítani áltörtté. Maradjunk az előbbi példánál, mert annak az átalakítása útmutatásul szolgál minden többi esetre. 3-f- y. Ebből a vegyes számból csak akkor kaphatnánk törtet, ha a 3 egészhez a f részt hozzá tudnánk adni. Ámde törtet egész számhoz nem lehet hozzáadni, azért az egész számot is át kell változtatni törtté, mégoedig hetedrészekké. Ha a 3-at meg is szorozzuk 7-tel, meg ugyanakkor el is osztjuk 7-tel, akkor az értéke nem változik, mégis a 3 átalakul áltörtté. 3 = -*- — y. Ezt az áltörtet, ami értékére nézve nem különbözik a 3-tól, már hozzá lehet adni a 7 -hez ; tehát y -j- 1 2 = y, vagyis 3 —|— y = ^ —j— 7 = "3. A tanulók maguk megállapítják a szabályt, hogy vegyes számot úgy alakítunk áltörtté, hogy a vegyes számban lévő egész számból törtet csinálunk azáltal, hogy meg is szorozzuk, el is osztjuk a vegyes számban lévő valódi tört nevezőjével (szabatosabban: nem a nevezővel, hanem akkora számmal, mint a nevező); azután a két törtet összeadjuk. A kettőstételű feladatokat csakis gyakorlati példákon lehet végezni. Az olyan feladatokat nevezzük kettőstételű feladatoknak, amelyek két tételből állanak: egy állító tételből és egy kérdő tételből. A kettőstételű feladatok körében 3-féle típusú megoldást kell megtanulnunk: 1. következtetés az egységről a többségre; 2. következtetés a többségről az egységre; 3. következtetés a többségről a többségre. 1. Egy gazdának 1 hold földjén 14 q búzája termett. Ez az állító tétel. Mennyi búza termett 13 hold földjén? Ez a kérdő tétel. A két tételt egymás alá írjuk fel. 1 hold f. t. 14 q b. 13 x ” r ii m H 13 hold f. t. 14X13 q b. = 182 q b. Következtetés közben így beszélünk: ha 1 hold földön 14 q búza termett, akkor 13 hold földön 13 X 14 q búza termett, mert 13 hold tizenháromszor annyi, mint egy hold, tehát a rajta termett búza is tizenháromszor annyi lesz, Ugyanígy beszélünk a többi feladatnál is.
