198277. lajstromszámú szabadalom • Koordináta átalakító helykoordináták és sebességértékek invertálásmentes átalakítására, főleg robotokhoz
1 2 A találmány tárgya koordináta átalakító helykoordináták és sebességértékek invertálásmentes átalakítására, főleg robotokhoz, amely átalakító alapjel bemeneté különbségképzőn és szorzón keresztül arányos tag bemenetére van kötve, míg az arányos tag kimenete közvetlenül vagy közvetve integrátorra csatlakozik és az integrátor kimenete az átalakító koordina kimenete, továbbá az integrátor kimenete egyrészt átalakítási függvénygenerátoron keresztül a különbségképzőre, másrészt függvénygenerátoron keresztül a szorzóra van visszacsatolva, míg az integrátor bemeneté kivezetve a kapcsolási elrendezés sebesség kimenete. Mint ismeretes, robotok programozásakor a megfogó szerkezet, vagy szerszám központjának megkívánt pályáját célszerű derékszögű koordináta rendszerben megadni. A megfogó szerkezet, vagy szerszám a központ, mint referencia pont körüli elfordulásának kívánatos értékei általában szintén programban rögzítettek és ezeket szintén ugyanabban a koordináta rendszerben adjuk meg, mint a referencia pont pályákat. A referencia pont elmozdulása koordináta értékeinek és az ekörüli elfordulás megkívánt értékeinek sorozatát útbemeneti vektornak nevezzük. Ennek a vektornak a dimenziója robotkonstrukciótól függően 1 -töl 6-ig terjedhet. Ugyanez a feladat felmerül nemcsak robotok, hanem szerszámgépek, daruk vagy'egycb hasonló berendezések irányításakor is. Szerszámgépek esetében például szoborfelületek megmunkálásakor. A találmány szerinti átalakító szerkezeti kialakítása független a dimenziók számától. A robot működéséhez szükséges útbemeneti vektorok mellett rendszerint előírják a sebességbemeneti vektorokat is. Mind az útbemeneti vektorok, mind a sebességbemeneti vektorok általában hat dimenziós vektorok (három adat a referencia pont koordinátája és három adattal van meghatározva a referencia pont körüli elfordulás szöge). Robotkonstrukciótól függően a nem irányított koordináták változása zérus is lehet. A robotok különböző csuklókoordináták szerinti útbemeneti vektorai csak kivételes (derékszögű koordináta rendszerben működő robotok) esetben egyeznek meg a programozott mennyiségekkel. Ez a tény szükségessé teszi a programozott koordinátaértékek és sebességértékek olyan átalakítását, amely az egyes csuklókoordináták szerinti hajtások megfelelő útbemeneti vektorait és sebességbemeneti vektorait képezi. Ezt a feladatot oldja mega találmány szerinti koordináta átalakító, amely koordináta átalakító kimenetein megjelentik az útbemeneti vektor és a sebességbemeneti vektor. A hajtások bemenő mennyiségeinek ily módon való meghatározása a referenciapont kívánt pályájának megvalósítását eredményezi. A hajtások útbemeneti vektora és a referencia pont pályakoordinátáinak, valamint az e körüli elfordulásnak a vektora közötti összefüggést rendszerint bonyolult függvény, az ún. átalakítási függvény határozza meg. Az átalakítási függvény trigonometrikus kifejezések szorzatainak az összege, ahol a trigonometrikus kifejezések argumentumai a csuklókoordináták. Még bonyolultabb összefüggéssel adható meg a referencia pont elmozdulási- és az ekörüli elfordulás sebességvektora. Ezt az átalakítási függvény alapján képezett mátrix függvény, az űn. Jakobi mátrix és a hajtások sebességbemeneti vektorainak a szorzata alkotja. Mint ismeretes, a Jakobi mátrix és a csuklókoordináták sebesség-vektorának szorzata megadja a sebességkimeneti vektort. A transzponált Jakobi mátrix függvénygenerátor közönséges mátrix függvénygenerátor, ahol is a generáló mátrix elemei a transzponált Jakobi mátrix elemei. Részletes ismeretek a témakörben hozzáférhetőek, pl, R.P. Paul: Robot Manipulators című munkája (MIT Press. 1981). Az egyes tengelyek hajtásainak útbemeneti vektora az átalakítási függvény invertálásával, sebességbemeneti vektora a Jakobi mátrix invertálásával határozható meg. Ezt végzik el az ismert robotvezérlések, amelyekben ez a művleet, különösen a Jakobi mátrix invert álás, igen számításigényes és így lassú. A Jakobi mátrix invertálásának numerikus, vagy szimbolikus elemeket tartalmazó numerikus megoldásának különböző módszereivel a szakirodalom mind a mai napig igen széles körben foglalkozik. A találmány célja olyan kapcsolási elrendezés (átalakító) kialakítása, amely a hajtások útbemeneti vektorait és sebességbemeneti vektorait invertálás nélkül határozza meg. A találmány azon a felismerésen alapszik, hogy hä mátrix függvénygenerátorként transzformált Jakobi mátrix függvénygenerátort alkalmazunk, akkor létrehozható olyan szabályozási kör, ahol az útbemeneti vektor, a sebességbemeneti vektor és a visszacsatolási értékek közötti különbség aszimptotikusan lecsökkenthető és ezzel a szabályozási kor aszimptotikusan stabil működése biztosítható. Felismertük azt is, hogy az így' létrehozott szabályozási körrel akkor is megoldható a feladat, ha a sebességbe me ne ti vektor nincs megadva. A találmánynak az a lényege, hogy a függvénygenerátor transzponált Jakobi mátrix függvénygenerátor. A találmányt részletesebben az 1. ábrán bemutatott kiviteli példák segítségével ismertetjük, az 1. ábrán a találmány kiviteli példájának tömbvázlata látható. Az 1. ábrán látható átalakító 1 alapjel bemenet a 2 különbségképző bemenete. A 2 különbségképző egy 3 szorzó egyik bemenetére van kötve, mig a 3 szorzó kimenete a 4 arányos tagon keresztül vagy közvetlenül az 5 integrátorra, vagy olyan 6 összegező egyik bemenetére csatlakozik, amely 6 összegező kimenete van az 5 integrátor bemenetére kötve. Az 5 integrátor kimenete az átalakító 7 koordináta-kimenete. Az 5 integrátor kimenete egyrészt a 8 átalakítási függvénygenerátoron keresztül a 2 különbségképzőre, másrészt a transzponált Jakobi mátrix 9 függvénygenerátoron keresztül a 3 szorzóra van visszacsatolva. Az 5 integrátor kimenete az átalakító 10 sebesség-kimenete. A 3 szorzó és a 4 arányos tag közös pontja egyrészt all kapcsolón keresztül a másik 12 szorzóra, másrészt all kapcsolón és a másik 13 kapcsolón keresztül a másik 14 integrátorra csatlakozik. A másik 14 integrátor kimenete egyrészt a harmadik 15 kapcsolón keresztül a harmadik 14 szorzóra, másrészt a harmadik 15 kapcsolón és a negyedik 17 kapcsolón keresztül a 6 összegző másik bemenetére van kötve. Az átalakító 18 sebességbe menete egyrészt a másik 198.277 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 2
