168300. lajstromszámú szabadalom • Kapcsolási elrendezés elektronikus adatfeldolgozó berendezésekhez bináris számok osztásának gyorsított elvégzésére
5 168300 6 a részmaradékok valóban a választott értékelési tartomány által hozzárendelt H határok között helyezkednek el, a felszorzott részmaradék abszolút értékének értékkészlete a korábban definiált K értékénél alacsonyabb korláttal rendelkezik, ez az 5 elméleti érték éppen 1 (maga az osztó). A • gyakorlatban azonban az Rj/D viszony 1/2, ill. 3/4 értékét, tehát a megfelelő értékelési tartomány határát csak közelítő pontossággal tudjuk meghatározni, hiszen mind az osztó, mind 10 pedig a részmaradék esetében csak a legmagasabb helyiértékű biteket figyeljük. A nem figyelt, elhanyagolt bitek hatása az értékelési tartományok határainak kiterjedésében jelentkezik, a tartományok egymást átfedik. (Adott teljes Ri/D 15 hányados valójában a legmagasabb bitek figyelése alapján kijelölt értékelési tartomány elméleti határain kívül is eshet). Az így előállt viszonyokat a II. táblázat rögzíti. Az értékelési tartományok elméleti (a) és gyakorlati (b) határait a 3. ábra teszi szemléletessé. A tartományok tényleges átfedése a figyelési pontosságtól, tehát a figyelt bitek számától függ. A tartományok átfedésének (A) megengedhető maximális, elméleti értékét a K korlát elméleti értékéből tudjuk visszaszámolni az (1), (2) és (3) képletek segítségével bármelyik É értékre: Á< 1/12. Fentiek alapján olyan döntési táblát kell készíteni, mely a figyelt legmagasabb helyiértékű részmaradék-bitek és osztóbitek alapján É értékét szolgáltatja, úgy hogy az (1), (2), (3) feltételek teljesüljenek. A figyelendő bitek számát és az É értékét szolgáltató döntési táblát a következőképpen határozzuk meg. Mind a részmaradék, mind az osztó felírható az alábbi módon: Ri = r0 -2-1 +r, -2-2 +r 2 -2 -3 m-l S r k-2-k ~i k = o m-l D = d0-2-1 +d 1 -2-î +d 2 -2-3 ...= S dk^-k" 1 k = o ahol m az operandusok hosszúsága, bináris helyi 30 kielégítse. Ez azt jelenti, hogy minden Rj( D p értékeinek száma. Az osztó, illetve a részmaradék legmagasabb j, illetve p számú bitjének értéke Ri = j-i 2 k = o ik-2 -k-l 35 értékpárhoz tartozó (4) szerinti szélsőértéknek is belül kell lennie az ehhez rendelt É érték H. táblázat szerinti H értékelési határain. A j és p értékek zárt matematikai alakban való előállítása nehézségekbe ütközik. A gyakorlatban közelítő módszert célszerű alkalmazni és a kapott eredményt számítással ellenőrizni: P-1 Dp = 2 dk-2-K-1 k = 0 40 Az elhanyagolt érték, mely a döntési bizonytalanságot okozza, 0 < Re < 2_ J =, ül. 0 <D e < 2-P. 45 Ri és D értéke fentiek szerint így írható: Ri =R j +R e ,D = D5+D e . Belátható, hogy adott részmaradék/osztó hányados fenti bizonytalanság következtében 50 55 RÍ Dp+:2-p határok közé esik. Ri Rj+2-J < — < D (4) Dn 60 A j és p értékeket kiindulási feltételeink szerint úgy kellett megválasztani, hogy az adott Rj és Dp értékpárhoz egyértelműen hozzárendelt É értékkel definiált részművelet eredménye az (1) feltételt 65 Adott j és p értékek esetén az Rj és Dp értékekre táblázatot célszerű készíteni, melyben az adott Rj és Dp értékekhez tartozó É értéket, továbbá az Rj/D hányados ezen értékpár (4) szerint számított lehetséges szélső értékeit rögzítjük és ellenőrizzük, hogy ezek a szélső értékek minden értékpárra nézve a II. táblázatban megadott — az adott É értékhez tartozó - H tartományon belül vannak-e. Amennyiben igen a kiindulási feltételek teljesülnek. A 4. ábra példaképpen egy lehetséges döntési táblát mutat j = 5 és p = 4 értékhez, mely Rj pozitív (abszolút) értékei szerinti értékeket ad. A H határok szimmetrikusak, így Rj negatív értéke esetén az Rj szerinti értékelést a tábla értékeinek —1-el való szorzata adja. A táblázat részletesen megadja az azon értékpárokhoz tartozó (4) szerinti szélső értékeket, melyek így az átfedési tartományba esnek. Ellenőrizhető, hogy a kiszámított szélső értékek a rögzített Rj/D határértékeken (H) belül esnek, így a j és p választás megfelelő. A feltételeket több j-p értékpár is kielégítheti. A képezett hányadosbit-párok értékét a választott értékelési tartomány, valamint az előző és a futó részművelet eredményének előjele függvényében a III. táblázat adja. 3
