167449. lajstromszámú szabadalom • Elektromos szűrő
167449 10 A továbbiakban az először kizárt esetet vizsgáljuk, azaz azt, amikor a reaktáns szűrő bemenete véges RQ ellenállással van lezárva. Legyen a lezáró ellenállásra normált érték: r0 = Ro/R (26) Könnyű, meggyőződni arról, hogy a H mátrix a (12) egyenletben az 1,1 helyen még egy -r0 értékű elemet tartalmaz, tehát nem tiszta incidencia mátrix, hacsak r0 nem egyenlő 1-el. Hasonló módon kell a bemenet és a kimenet közötti megfelelő összeköttetéssel a H' feszültségosztó mátrixban a H\ i elemet képezni. A fenti számítás ismétlése azt az eredményt szolgáltatja, hogy a (25) egyenletben még egy érzékenységi összefüggés lép fel: Si i = Sr (27) Ez a mennyiség járulékosan fellép az Sík összes összefüggésében, ahol Srj mindenütt (Sri + Sr 0 )-al helyettesíthető. Mivel Sr0 a reaktáns szűrő valamelyik paramétere szerinti érzékenység és mint ilyen fentemlített tulajdonságokkal rendelkezik, tehát a reaktáns szűrőnél felvett véges bemeneti lezárás a találmány szerinti szűrő érzékenységeinek nagyságrendjét nem változtatja meg lényegesen. Az eddigi elméletek alapján a találmány szerinti elektromos szűrőkkel csak alaptagláncok hozhatók létre, azaz olyan reaktáns szűrők, melyek átvitelében csak nulla vagy végtelen frekvenciákon vannak zérushelyek. Sokszor van szükség véges zérushelyekre, azaz csillapítás pólusokra véges frekvenciákon. Ez a reaktáns szűrőknél járulékos reaktív elemek alkalmazásával könnyen megvalósítható. Ezek a járulékos elemek nem növelik a fokszámot, úgy hogy a kapacitív feszültségek, az induktív áramok és az alkalmas állapotjellemzők közötti összefüggés bonyolult, mivel az előbbiek közül néhány egymástól lineárisan független. Ebben az esetben is felállítható egy A állapotmátrix, ez azonban már nem a normál reaktanciák diagonálmátrixával szorzott incidencia mátrix. Ezáltal a reaktáns szűrő érzékenységei és a reaktáns szűrőt utánozó, az állapotmátrixnak megfelelő feszültségosztó mátrixból és elemi szűrők sorozatából létrehozható elrendezés közötti egyszerű összefüggés veszendőbe megy. Annak érdekében, hogy a kedvező érzékenységi viszonyokat a véges átviteli zérushelyekkel rendelkező elektromos szűrőknél is megtartsuk, a találmányi gondolatot úgy fejlesztjük tovább, hogy a bemeneti jel betáplálása és/vagy a kimeneti jel kicsatolása a feszültségosztó mátrixból és az elemi szűrőkből álló hurokból az elemi szűrők többi beés/vagy kimeneteire az adott esetben osztó és/vagy összegező erősítővel történik. Az eddigiekben hallgatólagosan feltételezzük, hogy az első elemi szűrő bemenetén a táplálás, és az utolsó elemi szűrő kimenetén a kicsatolás megtörténik. Ha egy-egy másik tápláló és/vagy kicsatoló helyet választunk, akkor az F'(p) átviteli függvény nevezőben álló polinomja nem változik, a számlálóban ezzel szemben p hatványai adódnak, amit pl. akkor láthatunk be, ha az utolsó elemi szűrő kimenetéről a bemenetére helyezzük át a kicsatolást és figyelembe vesszük, hogy a szűrő átviteli függvénye l/p volt. Több tápláló és/vagy 5 kicsatoló hely kombinációjával tehát a nevezőben álló polinom változása nélkül a számlálóban tetszőleges, legfeljebb n-ed fokú polinom valósítható meg, tehát olyanok is, melyek a szűrő átvitelében véges zérushelyeket adnak. 10 Az érzékenységek tekintetében azonban megmaradnak az alaptagláncok kedvező viszonyai, legalább is az áteresztő tartományban. Mivel az áteresztő tartományt elsősorban az átviteli függvény nevezőjében álló polinom határozza meg, a 15 számlálóban álló polinom az áteresztő tartományban közel állandó marad és a H|k feszültségosztási viszonyok szerinti érzékenysége kicsi vagy 1 nagyságrendű. A zérushelyek találmány szerinti előállításával tehát a (25) egyenlet szerinti 20 érzékenységi összefüggésekben semmi lényeges nem változik, csak az Sri érzékenységeken most nem a zérus helyekkel rendelkező reaktáns szűrő megfelelőit értjük, hanem a nevezőben álló polinom által meghatározott, illetőleg az alaptaglánc jellegű 25 reaktáns szűrő érzékenységeit. Ez utóbbiak azonban az áteresztő tartományban sohasem nagyobbak, mint az előbbiek, hanem általában sokkal kisebbek, úgy hogy ebből a szempontból is biztosítva van a találmány szerint a zérushelyekkel 30 rendelkező szűrő érzékenységének megfelelően kis volta. Ezért ezeket a továbbiakban nem szükséges külön vizsgálni, hanem vonatkoztatási szűrőként ismét egy alaptagláncot vehetünk fel. Az eddigiekben feltételeztük, hogy az elemi 35 szűrők átviteli függvénye Fe (p) = l/p. Éppen ilyen jól megvalósítható azonban a reciprok átviteli függvény, azaz Fe (p) = p, ahol az A állapotmátrix is reciprok értékébe megy át. A találmány szerint az elemi szűrők az első illetve a második esetben 40 ismert módon elektronikus integráló illetve differenciáló áramkörökkel megvalósíthatók, pl. soros R ellenállásból és párhuzamos C kondenzátorból álló integráló áramkörrel és az azt követő a erősítéssel. Ekkor 45 55 Fe (p) ; 1 + pco0 R C (28) 50 Hasonlóképpen soros C kondenzátorból és párhuzamos R ellenállásból álló differenciáló áramkörnél és a erősítésnél az átviteli függvény: Fe (p) a pco0 R C l + pco0 RC (29) Az első esetben az időállandót (RC) úgy választjuk meg, hogy az Í20 normáló frekvenciával képzett 60 szorzata sokkal nagyobb, mint 1, másrészt pedig egyenlő az a erősítéssel. Ekkor a (28) egyenletből: 65 Fe (p) = p + l/a (30) 5
