148683. lajstromszámú szabadalom • Tangens-diagramos tachiméter
148.683 3 o)íi,2= —0,5 ctg«, ± 1/0,25 < Az (£>i két értéke közül csak a pozitív előjelűnek van értelme. Tekintve, hogy ha o < a <' o 06 akkor a gyök alatti mennyiség mindig nagyobb mint 0,5, ezért a négyzetgyök alatti érték mindig pozitív előjellel veendő figyelembe. A 2. ábrán Z0 -lal jelöljük az érintőn mért' r 200 távolságot. így az OJ0 diasztimométeres szöget a következő összefüggésből kapjuk: r cotgcoo = — = 200 z« azaz Z0 -a a k = 200 szorzóállandóhoz tartozó száltávolság. Tehát m0 = aire ctg 200 (12) Az osztás vonások egymástól való távolsága, a redukált száltávolság a következőképpen számítható : z0 = r co 0 Zi =I'ÜJ| z2 = r tú2 Zi = r OJÍ (13) Az co diasztimométeres szög az a magassági szöggel a következő összefüggésben van: az ß o = 0 magassági szöghöz coo, az «i = mo magassági szöghöz coj az f<2=(íoo + ffli) magassági szöghöz <i>2 , és így tovább, az ai = (Wo + CO\ + . . . + Cúi-l) magassági szöghöz co; diasztimométeiresszög, tartózik. Mint láttuk az «; magassági szögtől függően az co i-t, a (11) alapján úgy határozzuk meg, hogy a hozzátartozó L; léchosszat k = 200-zal kelljen megszorozni, ahhoz, hogy a vízszintes távolságot megkapjuk. Két szomszédos z,- és z;+i osztásközhöz tartozó léchosszat pedig k = 100-zal kell coi+i = — 0,5 ctgffM i ±^0,25 ctí Az o)i+i= «; + CL>; magassági szöghöz tartozó külső száltávolság meghatározható a Zi+i =r coi+i (16) és a belső száltávolság a Zj . = r Ü)Í (17) összefüggéssel. A különböző «; magassági szöghöz tartozó oo; illetve z; érték tetszés szerinti sűrűséggel határozható meg és a megfelelő hajlású sugárra felmérhető, így a diagram megszerkeszthető. tg2 «; -f tüo ctg2 «; sin«; cos«; vii > megszorozni, hogy a vízszintes távolságot kapjuk. Ez azonban csak akkor igaz, ha a két szomszédos osztásköz közös osztás-vonása a távcső vízszintes szálára illeszkedik, vagy általában egy osztás-vonás a vízszintes szálra illeszkedik. De ebből az is következik, hogy a kötelező illeszkedés miatt nem akármilyen távcsőhelyzetnél lehet vele mérni, hanem csak annál, amelynél a magassági szög reppen az előzőekben definiált «i, «2, a 3 illetve a,-vel egyenlő. A tangenstachiméter tehát Kzálastachiméterként csak szakaszosan használható és ez kétségkívül hátránya a diagramtachiméterekkel szemben. A tangenstachiméterakniak ezt a szakaszos használhatóságát azonban megszüntethetjük, ha meghatározzuk minden távcsőhelyzethez, azaz minden magassági (és mélységi) szöghöz a redukált diasztimométeres szöget, illetve redukált száltávolságot. A redukált száltávolságokból folytonosgörbe, a találmány szerinti tangensdiagram állítható elő. Tegyük fel, hogy a 3. ábrának megfelelőenmeghatároztuk az j- sugarú köríven az érintőlegesen elhelyezett lineáris osztásnak megfelelő tangensosztásokat. Utána az «; magassági szöghöz tartozó sugárra felmérjük, a körön kívül, a z; és ugyanazon sugáron, a köríven belül a z;_i redukált száltávolságot. Ha most a tachiméter távcsövének látómezejébe úgy vetítjük be a 3. ábrát, hogy az °; magassági szöghöz tartozó sugár összeesik a szálkereszt függőleges szálaival (miközben a távcső irányvonala a vízszintessel «; szöget zár be) akkor a (z; -j-Zj-i) száltávolsághoz tartozó lécleolvasás, k = 100 szorzóállandóval szorozva, a vízszintes távolságot adja, így a diagram még Csak az előzőkben definiált ai> a 2> a 3, • •-, a i magassági szöghöz tartózó redukált száltávolságokat tartalmazza. Meghatározható azonban a közbeeső magassági szögekhez is a redukált szál távolság a (11) egyenlet alapján. Bármely a i magassági szöghöz tartozó diasztimométeresszög ä (11) szerint a következő: to; = —• 0,5 ctg«; + ]/ 0,25 ctg«; ~f cof,ctg 2 «; sin«; cos«; (14) Az coi+i = «; + co; magassági szöghöz tartozó diasztimométeresszög pedig hasonlóan: ai+l+ CtíoCtg 2 a i -+1 sÍna í -|-iCOS«;-!. 1 (15) A találmány szerinti diagram abban különbözik a Hammer-félétől, hogy a vízszintes szálhoz képest nem szimmetrikus, azonban a felső száltávolsághoz tartozó lécleolvasás éppen akkora, mint az alsó száltávolsághoz tartozó és így ez a diagram nemcsak k = 100, hanem k = 200 szorzóállandóval is használható. Ennél a megoldásnál előnyösen használható a Tárczy—Hornoch-féle magassági skála elve is. E magassági skála helyett ugyanis, hasonló megfontolással magassági diagram is szerkeszthető. A (5) képlet szerint a magassági szorzó a következő :
