58613. lajstromszámú szabadalom • Poláris-planiméter

— 8 a (B) dob és vele (N, E, F) és (H) tárcsák is a kihúzott sodrony hosszával arányosan emelkednek, illetve sülyednek. Azonban nemcsak a fémpálcának a készüléktől való távolodása igényli a sodrony kihúzását, hanem annak a kezdeti állásból (A) tengely körül való elfordulása is bizonyos hosszúságot igénj*el. Ez a hosszúság egyenlő |A(p-el (a (B) dob sugara, 9 az elfordulás szöge) teljes körüljárásnál pedig hol 9 = 360°, (B) dob külső kerületével egyenlő. A már említett (x) hüvely csavarmenetének föladata ezen u© hosszúságnak hatását kiküszöbölni. Az (x) hüvely, illetőleg (N) tárcsa ugyanis a kezdeti állásból való elfordulás arányában lefelé sülyed (teljes körülfordulásnál épen a csavarmenet magasságával) és nemcsak forgatja az (E) és (F) tárcsákat, hanem azokat a (C) hüvelyen lefelé is nyomja. Az (x) hüvely nyomásának fölvételére a (C) hüvely alsó végének karimájára fölfekvő kis (y) rúgó szolgál. A (Zj iron (E) tárcsa forgása és emelkedése, illetve sülyedése közben az utóbbinak külső oldalára ragasztott papirlapra a planiméter által mért területet kisebb léptékben fölrajzolja. Az (F) tárcsa forgását (G) kerék továbbítja (H) tárcsára, (I) mérőkerékre illetőleg (S) számlálókészülékre, mely (G) kerék az (F) tárcsa különböző magassági helyzete szerint az utóbbival annak középpontjához közelebb vagy attól távolabb eső részével érintkezik s így a (G) kerék és (F) tárcsa áttételi viszonya az utóbbinak magassági helyzete szerint változik. A terület mérése, illetve kisebb mértékben való fölrajzolása azon az elven alapszik, hogy a megmérendő területet végtelen sok háromszögből összetettnek képzeljük, amely háromszögeknek közös csúcsa a készülék tengelyébe esik. (A megértés egyszerűsége kedvéért képzeljük a készüléket a megmérendő területen belül fölállítva.) Ezeknek a kis háromszögeknek területe két tényezőből áll; a magasságból és alapból, illetve ezek szorzatának feléből. A magasság nem egyéb, mint a fémpálca kerületen járó csúcsának a készüléktől való változó p távolsága, az alap pedig nem más, mint a megmérendő terület kerületének két ilyen háromszögoldal között fekvő (V) része. Két ilyen szomszédos háromszögoldal közötti szöget, vagyis a kihúzott sodrony pillanatnyi szögváltozását A<p-el jelöljük. V = p X A®. Egy ilyen kis háromszögnek területe tehát: T = p. V : 2 = pj X A®. 2 Ebből a képletből látható, hogy a megmért terület a kihúzott változó sodronyhossznak (p) és a sodrony szögváltozásának (A<p) függvénye és hogy a terület a kihúzott sodronyhossz négyzetével és a szögváltozással egyenesen arányban áll. A leírt készülék úgy van konstruálva, hogy a kihúzott változó sodronyhossz négyzetes arányban, a kihúzott sodrony pillanatnyi szögelváltozása pedig egyenes arányban jut a mérőkerék forgásában kifejezésre. A kifejtettek szerint (B) dob tehát (C) hüvely s így (N, E) és (F) tárcsák is a kihúzott sodrony hosszával arányosan emelkedik, illetőleg sülyed. Nevezzük az (E, F, N) rendszer emelkedésének, illetve sülyedésének mértékét y-K-vel. [J-U = *p — — 1 Hol (p) a sodrony végének a készüléktől való távolsága, (a) pedig arányossági tényező. A sodrony kihúzását azonban, mint már kifejtettük, bizonyos mértékben annak kezdeti állásától való elfordulása is igényli, mely sodrony hossz y.®-el egyenlő (r = B dob sugara, S= elfordulás szöge), teljes körüljárásnál pedig 2y.ll-vel egyenlő. tehát tulajdonképen két részből tevődik össze. ;xE

— ap X Teljes körüljárásnál y.E

— ap x m (m= a csavarmenet magassága). A mérés helyessége az alábbiakból következik : Bebizonyítandó, hogy ha (I) mérőkerék a mérés alatt [3 szöggel fordul el eredeti helyzetéből, úgy p = c T 2