51310. lajstromszámú szabadalom • Erők és nyomatékok visszanyomását mérő- és jelzőkészülék
Amint látható, ez a mérleg egy olyan kétkarú mérlegnek tekinthető, melynél az erők támadáspontját összekötő egyenesen (AB) kívül esik a forgáspont (0). Egyensúlyi helyzetben a következő egyenletek érvényesek : pr sin « = QRsin fi P R sin Q r sin« mely szerint a skálabeosztás (tekintettel arra, hogy a + p = állandó) kiszámítható. Egyébként a mérleg megfelel az I., II., III. föltételeknek is. Ez a kiviteli alak még tovább is specializálható oly módon, hogy R = r és y. fi = 90° Ezt a kiviteli módozatot láttatja a 8. ábra, mely különben úgy is fogható föl, hogy egy kör kerületén két egymástól 90° távolságra eső támadásponton a körhöz nem érintőleges irányban, de egymással párhuzamosan működnek az összehasonlítandó erők. Egyensúlyi helyzetre a fönti egyenletek szerint érvényes: pr. sin x = Qr. sin ¡3; sin fi = cos x A mutató kilengési hossza 90° és ezen határon belül zérustól végtelenig terjedő viszonyszámokat mutat. A 8. ábrán az erők iránya, valamint az (AO) és (OB) sugarak által képezett szög (90°) oly viszonylatba is hozhatók a 9. ábra szerint, hogy az erők iránya képezzen minden egyensúlyi helyzetben 90°-ot egymással, az (OA) és (OB) sugarak pedig ugyanazon irányban feküdjenek, azaz összeessenek. Ez esetben a két erőnek közös támadáspontja van (A)-ban, az egyensúlyi helyzetre pedig a következő egyenletek érvényesek : Pr. sin a = Qr. cos a P —= cotg a A 7., 8., 9. ábrákon föltüntet itt mérlegrendszer nem puszta erők, hanem nyomatékok viszonyszámának megállapításánál a 10., 11. és 12. ábrákon föltüntetett módon alkalmazható. Egyszerűség kedvéért a 7. ábrán föltüntetett mérlegnek két speciális, a 8. és 9. ábrák szerinti alakjának alkalmazását mutatják a 10., 11. és 12. ábrák. Az ábrák betüzése azonos úgy, hogy az alább föltüntetett és az egyensúlyi helyzetre vonatkozó egyenletek mindháromra vonatkoznak. (0) a mérleg forgási pontja. (T) és (S) pedig azon tengelyek, melyekre az összehasonlítandó (M) és (N) nyomatékok működnek. Az (0, T, S) tengelyek a 10—11. ábra szerint ugyanazon egyenesen feküsznek, a 12. ábra szerint pedig két merőlegesen, melyek metszéspontja (0). A következő hosszúságok egyenlők: AC = OS ; BD = OT OB = OA r = SC = TD mikor is (AC) és (BD) szilárd (fonál vagy rúd, csuklókkal a két végén) összeköttetések. Az (M) nyomaték (C) pontban egy, az (SC) vonalra merőleges erő (P) alakjában nyílvánúl, mert Pr = M. ugyanígy Qr=N. A (P) és (Q) erők azonban nem hatnak teljes nagyságukban az (AC), illetőleg (BD) összeköttetés révén az (A), illetőleg (B) pontra, hanem csak az összeköttetés irányába eső komponenseik, melyek nagysága : P sin a és Q sin ¡3 Ez a két erő hat (A) és (B)-ben mindenkor megtartva irányukat, (AC) és (BD) összeköttetést. Egyensúlyi helyzetben a nevezett komponensek (r sina és r sin¡2) nagyságú karokon működve egyenlő nyomatékokat fejtenek ki: P ain a. r sin a = Q sin ¡3. r sin ¡3 P sin3 v. = Q sin3¡3 és mert (sin fi = cos a) P M Q = cotg2a = N Ez egyenletből látható, hogy a skálabeosztás 90°-os, miközben a mutató zérustól végtelenig terjedő viszonyszámokat jelez. A leírt mérlegrendszerek alkalmazási tere igen nagy: az összes fizikai jelenséNVÜMDAJ
