Szőke Béla (szerk.): Műszaki nagyjaink 3. Fizikus és matematikus alkotó oktatók, főként a mérnökképzés tanárai sorából (Budapest, 1983)
Sztachó Lajos: Kürschák József
nem került ki huzamosabb időn át tudományos értékű dolgozat, ha valamelyik könyvén dolgozott. Utolsó nagy munkája a ,,Matematikai verseny tételek” Hajós — Xeukomm — Surányi-féle átdolgozásában nemcsak újabb magyar kiadást ért meg, hanem „Hungarian Problems Book Based on Eötvös Competitions” címen angoluj is megjelent Amerikában és ennek alapján japán fordítása is elkészült. Az átdolgozás szerzői feldolgozták a könyv második kötetében az 1928 utáni versenyek, — és így a KünscÄa£-versenyek — anyagát is 1963-ig bezárólag. Kürschák vágya, hogy nyugdíjba vonulása után kizárólag a matematikus tanárképzéssel foglalkozzék, már nem teljesülhetett. Hatvankilenc éves korában, 1933 március 26-án befejeződött sok dicsőséget hozó munkás élete. Kürschák Józsefet általában elsősorban mint nagy pedagógust tartják számon. A továbbiakban foglalkozunk ismeretterjesztő műveivel is és szigorúbb értelemben vett tudományos eredményeivel, amelyek igazolják, hogy mint tudós is a legnagyobbak közé tartozott. Munkássága A rendelkezésre álló keretek nem teszik lehetővé, hogy Kürschák minden írását méltassuk, ezért nem az időrendi sorrendet tartjuk szem előtt, hanem számolva olvasóink érdeklődésével, bizonyos válogatást végzünk. Az olvasót bizonyára érdeklik Kürscháknak azok a cikkei, amelyekben Bolya i János felfedezéseit ismerteti. Ismeretes tény ezzel kapcsolatban, hogy Bolyaitól függetlenül és vele körülbelül egy időben ezt a geometriai rendszert az orosz N. Lobacsevszkij is felfedezte. Mi a továbbiakban rövidség kedvéért Bolyai-geometriának nevezzük ezt a geometriai rendszert. A matematikai tudományok leghódítóbb, legmegkapóbb vonása, hogy egyegy tétel bizonyítása során mindenki személyesen győződhet meg a tételben rögzített tény igaz vagy hamis voltáról. Minden matematikai tételben valamilyen matematikai objektumról, fogalomról állítunk valamit. A komplikáltabb fogalmakat meghatározásokkal írjuk le: definiáljuk, azaz egyszerűbb, „már ismert” fogalmakkal írjuk őket körül. Egy-egy tétel bizonyítása í'endszerint úgy történik, hogy a tételben rögzített tényt logikailag visszavezetjük valamilyen egyszerűbb, „már ismert” tételre. Ezért a „már ismert” tételek és a „már ismert” fogalmak ezen hierarchiájában valahol meg kell állapodnunk: a legegyszerűbb tételeknél az ún. axiómáknál, illetve a legegyszerűbb fogalmaknál: az alapfogalmaknál. Az axiómák így az alapfogalmakat határozzák meg, és vonatkozásaikat, egymás közötti kapcsolataikat határolják körül. A geometriának ezt az ún. axiomatikus felépítését Euklides kezdeményezte. Euklides munkáiban azonban nagyon nehéz megállapítani, hogy melyek az 253
