Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Második rész. A testek' nyugvási és mozgási tüneményeiről - Második szakasz. Szilárdmoztan (Geodynamica)

• • (VII).

I+»í m fCzp c) M —I— m

6) Az ütött test által nyert sebesség xZ£lc (352) : X értékét az átalános (I) képletből helyettesítvén , lesz : MCdzmc _

X ZZ c — —--------_i_ c

mellyben

M-hm MC -+- mc

Mc

M

MC + Mc M -+- m M (CZ^c) M -+- m

. . (VIII).

Jegyzék. Az eddig kifejlett képletek még egyszerűbbekké válnak , ha M =z m ; ugyanis akkor a számolóban mind M, mind m helyett lesz 1, mi kinem iratik , a nevezőben pedig M + m helyett lesz 2, teendő.

356) Az ütött, és ütközés előtt nyugvó tömegnek ütközés MC

utáni sebessége x = ~ (354, V) ; tehát x (M-hm) = MC ;

innét pedig áll a következő arány:

C : x = M -f- m : M.

Ezen arány segedelmével meglehet az ütközés utáni sebességet határozni minden tömegre nézve, melly bizonyos nagyságú tömegek által képzett sorozatban létezik, és azon sorozatnak első tömege az utána következőbe adott sebességgel ütközik. így ha képzelünk egy, több rugalmatlan, egymást érő, gömbalakú tömegekből akkép rendezett sorozatot, hogy középpontjaik egyenes vonalban feküdjenek, s föltesszük hogy tömegeik’ nagysága mértani halad- ványban q hányados szerint nagyobbodik vagy kisebbedik, azt ekképen jelenthetni : M, Mq, Mq2, Mq3.... Mqn. Ha ezen sorozatnak első tömege M, második Mq tömegbe C sebességgel ütközik, a fön- nebbi arány szerint lesz :

C : x = M Mq : M, vagy