Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Második rész. A testek' nyugvási és mozgási tüneményeiről - Második szakasz. Szilárdmoztan (Geodynamica)

241

mint F pont nak AG—x metszőket, és FG=y rendékét az adott meny- nyiségek’ mértékében kifejezni, miekképen történhetik. Mivelahagyi- tott test V sebességgel t idő alatt AH utat megtenné, lesz : AH=vt (240). Azonban AH utat meg nem teheti, mert abból a nehézség- erő’folytonos hatása miatt HF térnyire lehuzatik, tehát HF — gt2 (315, b.). Továbbá ÁGH ép háromszögben állnak a következő arányok :

HG : AH = sin « : 1 ; és innen HG = AH sin «

AG : AH= cos*: /; tehát AG — AHcos *

FG == HG—HF, avagy FG = AH sin «—HF.

A két utolsó egyenletben a vonalok’ értékeit helyettesítvén, lesz :

X = vt cos oc...........................(I)jés

y = vt since—gt2 .... (II) J és igy F pont tökéletesen meg vagyon határozva.

345) Meghatározni azon időt, melly alatt a hagyitott test utjának bizonyos F pontjába ér, adatván a hagyitási sebesség, és hajtási szöglet. Minthogy a hagyitott test épen azon időben ér F pontba, mellyben fekmentes sebességével x metszéket, függélyes sebességével pedig y rendéket megfutná, lehet a keresett időt mind (I) mind (II) képletből meghatározni:

x

az elsőből lesz : t = ...............................................(Ili)

V COS U

vsinot—Z v2sin2u — 4ay . (IV)

a másodikból: t=-----------------------------—

2 9

ez utolsó kitétel minden esetet nyilván magában foglal ; igy ha y — o, lesz t — o.

Ha y = h, vagyis azon legnagyobb magassághoz, mellyre a

hagyitott lest fölemelkedhetik, akkor Z~v2sin2u, avagy vsinn —

egyenlő lesz: Z^4gy-hoz (342. d.); mert vsirn* nem egyéb, mint az oldalaslag hajtott testnek függélyes sebessége, mellyet a legnagyobb magasságig elvesztett, Z~4gy pedig amazhoz egyenlő sebesség, mellyet szabadon esve ugyanazon idő alatt nyert, és akkoi (IV) képletből lészen a hajtás-magasságot illető idő :

vsin d

'= •.............................W

Jedlik Természettan I. k.

16