Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Második rész. A testek' nyugvási és mozgási tüneményeiről - Második szakasz. Szilárdmoztan (Geodynamica)

— 239 —

(/?)-ból „

V2—c2

h = —— . . . . %

(X)

(fí)-ból „

v== |/ c2^~Agh . .

(XI)

(rc)-bÓl „

t__v C^f4gh—c 2 9

(XII).

Példa. Legyen a test’ hagyítási sebessége c=1240', fölemelkedésnek ideje f=40"; a magasság, mellyre följut, /*=24800'; t időnek megfelelő végső sebesség c=o. Ha ezen mennyiségekből kettő ismeretesnek tekintetik , másik kettő az előbbi képletek közül czélszerüen választottak által kiszámítható.

Jegyzék. Azon esetben , midőn c és h mennyiségek’ értékét kifejező képletekben t idő nagyobbnak tétetik annál, mellynek a megfelelő vég sebesség c=o , akkor c értéke nemleges lészen , annak jeléül hogy ezen nemleges sebesség csak azon időponttól kezdve szereztetett, mellyben a test emelkedését esésre változtatta ; h értéke pedig csak azon ponttóli távolságot jelenti, mellyben a fölhagyított test emelkedni kezdett.

342) Azon esetre, midőn a fölfelé hagyított testnek emelkedése megszűnik, vagy e=o, az előbbi szám alatt kifejtett képletekből több nevezetes következvény származik. így:

a) (II) képletből a mondott esetben lesz v=2gt ; azaz : ha a test annyi ideig szabadon esnék, a mennyi alatt emelkedési sebessége megsemmisült, eredeti hagyítási sebességét teljesen visszanyerné.

b) (III) képletből nyilvános, hogy ha c=o, lesz t =

tg9

azaz: a fölhagyított test csak addig emelkedik fölfelé, migíegyenlő

V

nem lesz — értékhez. Miből azt is láthatni, hogy annál későbben 2 9

szűnik meg a fölhagyított test emelkedni, minél nagyobb a hagyítási sebessége v, 2g mint minden esetben állandó mennyiség, a fölemelkedési idő nagyságában semmi különbséget sem okozván.

c) (VII ) és (IX)-dik képletből kitűnik, mikéntiévén c=o, lesz h=gt2 ; azaz : azon magasság, mellyre a fölhagyított test hág, egyenlő ugyanazon idő alatt szabad esés által megfutandó térhez.

d) (Xl)-dik képletből látható, hogy ha c=o, lesz v=2Í^gh; azaz : a fölfelé hagyított test azon magasságra emelkedik , mellyröl szabadon esvén eredeti hagyítási sebességét visszanyerné.