Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Második rész. A testek' nyugvási és mozgási tüneményeiről - Első szakasz. Szilárdnyugtan (Geostatica)

192

dául az első háromszög’ súlypontja m, a másodiké n; ezen részleges súlypontokat összekötő mn vonalban kell feküdnie az egész terület’ súlypontjának. — Elosztván továbbá ABDE ferdényt Ujjjátló^ Bl).

ABU által ABIX és BDE háromszögekre, ezeknek súlypontjaik lesznek o és p, mellyeket összekötő op vonalban az egész terület’ súlypontjának léteznie kell; következőleg az mn és op vonalok átvágási C pontjában létezik. — Ekkép’ bármelly szabálytalan alakú négyszögü terület’ súlypontja is meghatározható.

ej Hogy a körénynek (körlapnak) súlypontja mértani középpontjával összeesik; az eddig használt utón könnyen bebizonyítható.

fj A négyszögös alapú, hasáb vagy henger alakú, és egyenletes sűrűségű testek’ súlypontja tengelyüknek középpontjában vagyon ; valamint a gömbalakú test’ súlypontja is átmérőjének középpontjára esik. — Ugyanis ha a hasábot és hengert alapjokkal egyenközü irányban, a gömböt pedig valamellyik átmérőére merőleges irányban vékony és egyenlő vastagságnyi szeletekre felosztatni képzeljük, s minden egyes szeletnek súlypontján átmenő vonalt gondolunk, az a hasábban és hengerben azoknak tengelyét, a gömbben pedig annak átmérőjét fogja tenni. — E szerint a hasáb és henger’ tengelye olly nehéz vonal gyanánt tekinthető; mellynek minden egyes pontjában a megfelelő, és egyenlő nehézségű hasáb vagy henger szeletek’ súlya összepontosul; már pedig az illyféle vonalnak súlypontja annak felező pontjára, azaz: a tengely’ középpontjára esik (a). A gömb’ átmérője, mellyben az egész gömb’ súlya összesítve gondolható, nem áll ugyan egyenlő súlyú pontokból ; mert végeitől kezdve közepe felé minden pontjának folytonosan nagyobb tömegű szelet felel meg, de mivel ezen súlynövekedés mind a két felöl egyenlően történik, világos: miként a gömb’ átmérőjének, és igy az egész gömbnek is súlypontja annak középpontjára esik.

gj Csucsag' súlypontja a csúcstól egész tengelyhosznak három negyednyi részére esik. — Ugyanis legyen ABDE (82. rajz) egy háromoldalú csucsag. Legyen ezen csucsag’ BDE alapjának F súlypontja BH és El vonalak által, és hasonlóan ADE oldallap G súlypontja AH és DK vonalak által a ej pont alatti szabály szerint meghatározva. Ha az egész csucsagot végetlen vékonyságú, és BDE alappal egyenközü levélkékre felosztjuk, AF vonal, melly a csucsag’ csúcsát az alap’ súlypontjával összeköti, az elemi level-