Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)
Első rész. A testek' tulajdonságai - Harmadik szakasz. Nyugvás és mozgás általánosan
168 ismét visszakerül, pályának mondatik, azon idő pedig, mellynek lefolyta alatt a test pályáját elvégzi, kerületi idő nevet visel. E közben AC vonó-sugár első idöcskében ACE, másodikban ECH, harmadikban HCL és i. t. területeket súrol, mellyeknek egyenlősége ekkép bebizonyítható. Húzván FC segédvonalt, lesz: ACE = ECF területhez, mert ezen háromszögek AE = EF miatt egyenlő alapúak, és közös csúcsuk miatt egyenlő magosságuak; szintúgy ECH — ECF területhez, minthogy közös alapúak, és EC j| Fii miatt egyenlő magosságuak; tehát ACE = ECH területhez. E szerint minden egyenlő időkben súrolt területeknek egyenlőségét megmutathatni. így tehát a vonó-sugár egy időben egy területet súrol, kettőben két akkora területet, három egyenlő időben három akkorát suroland, azaz : a vonó-sugár által súrolt területek az idökhez arányzottak. Ezen törvényt még más kettővel a fáradhatatlan szorgalmú Kepler az égi testek körül tett sok esztendei vizsgálódásai által fedezte föl 1618-ban, azért Kepler első törvényének neveztetik. 269) Azon sebességek, nielly ekkel a központi erők által hajtott test pályájának különböző pontjaiban halad , viszás arányban állanak a központból ugyanazon pontok érintőire eresztett merőlegesekkel. Képezze AD ív (62. rajz) egy részét a C központ körül megfutandó pályának. Ha ennek A pontjában létező test igen kis időcske alatt halad a-ig ; és B pontból ugyanakkora idő alatt jő 6-ig, szembetűnő, hogy A pontnak vonó sugara ACa, B ponté pedig BCb területet súrolt ; mellyek mint egyenlő idők alatt súroltak, egyenlők (268) ; tehát ACa A = BCb A- Eresztvén most C pontból A és B pontoknak Ax és By érintőire CE és CF meröCE legeseket, lesz : ACa A = Aa.~— ’ CE CF és BCb A = Bb — ; de ACa/\=BCb Amiatt : Aa — == Bb — ;- 2 2 innen pedig ezen arány származik : Aa : Bb = CF: CE. Mivel minden, bármi egyenletlen mozgás kis idő. folytában egyenletesnek 62. rajz. CF
