Jedlik Ányos István: Természettan elemei. Súlyos testek természettana (Pest, 1850)

Első rész. A testek' tulajdonságai - Harmadik szakasz. Nyugvás és mozgás általánosan

— 164

2C4) Külünfajú erők által eszküzlütt mozgás görbe vonalban történik. Jelentsék AB és AC vonalok (56. rajz) azon téreket.

56. rajz. mellyeknek elsőjét A anyagi pont P pillanati erő', másodikat Q állandó erő’ hatásával T idő folytában végezne el. Ha mind a két erő együttműködik , A pont az előbbi szám alatt mondottak szerint T idő után lészen mind BD mind CD vonalok közös pontjában J9-ben, vagyis ABDC egyenköz AD átlójának végső pontjában. De hogy azon pont 4-ból D-be csak az átló irányán kívül eső úton érkezhete, onnét látható,hogy míg P erő által T időnek első felében AE tért = y, AB-\íez tesz meg, addig Q erő által csak AF tért = /iAC-hez ír le; és míg P erő által T időnek másik felében EB — AE — y2AB tért végez el, addig Q erő által FC — %AC tért fut meg; tehát a két erő együttműködése által 7’idő első fele után E és F pontokon az erők irányához egyenközüen húzott El és FII vonalok közös G pontjában leend. Már pedig G pont nem létezik az AD átló irányában; mert a P erő által egyenlő időkben elvégzett utakat összehasonlítván áll :

AE: GH C: EB) = 1 : 1 ;

és hasonlóképen Q erő által ugyanazon idők folytában megfutott

téreket összevetvén áll :

AF : FC — EG : HD = 1 : 3;

de ezen arányoknak nem lévén közös viszonyuk, nem állhat e következő arány : AE : GH = EG : HD :

tehát AEG és GHD háromszögek, mellyeknek E és H egyenlő szögleteket képző oldalaik nem arányosak, nem lehetnek hasonlók, és igy AGE és GDH szögletek sem lehetnek egyenlők ; minek következtében AG és GD vonalok nem egyirányúak ; tehát G pont nem fekszik AD átlóban. Hasonló okoskodással bebizonyíthatni, miszerint a mozgó pont 4-tól G-ig nem az AEGF egyenköz AG átlóján, hanem azonkívül fekvő utón jut ; minthogy pedig azon vonal, melly 4-ból D-be az átló irányán kívül huzatik, görbe; igaz az állítmány.

Jegyzék. A szöglet alatt működő erők által eszküzlendö mozgások ösz- szetételét Eber har d átlókészületével, A oll et ülőművével is szokás fölvilágosítani. Azonban a közéletben előforduló tünemények közt számtalanok szolgálhatnak a mozgások’ összetételének példájául. így azon csónak , melly